6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chủ đề 16: Hình học phổ thông trong đời sống

Câu 1:

Tại sao bánh xe đạp lại là hình tròn?

Khi bánh xe hình tròn mà lăn trên mặt đất thì khoảng cách từ trục bánh xe đến mặt đất luôn bằng nhau (vì bằng độ dài bán kính bánh xe) nên ta ngồi trên xe được đảm bảo vững vàng. Cứ tưởng tượng vành bánh xe méo mó, tức các khoảng cách từ trục bánh xe đến mặt đất khác nhau, thì liệu ta có ngồi trên xe có vững không, đầu óc có bị rung chuyển, choáng váng không. Ngoài ra bánh xe làm theo hình tròn sẽ lăn tốn ít sức hơn đẩy, vì khi lăn một vật thì ma sát ít hơn khi đẩy vật đó.

Câu 2:

Tại sao hộp sữa làm theo hình trụ mà không làm theo hình lập phương hoặc hình hộp?

$Tại sao hộp sữa làm theo hình trụ mà không làm theo hình lập phương \ hoặc hình hộp? (ảnh 1)$

Xem đáp án

Thực tế cho thấy rằng, làm môt vật chứa được một thể tích nhất định mà tốn ít vật liệu nhất sẽ có lợi cho việc giảm giá thành, tăng sức cạnh tranh. Chúng ta đều biết rằng nếu diện tích như nhau thì trong ba hình: hình vuông, tam giác và hình tròn, hình tròn có chu vi nhỏ nhất. Do đó nếu làm những hộp sữa có thể tích bằng nhau và chiều cao bằng nhau thì làm sao theo hình trụ sẽ tốn ít vật liệu nhất.

Câu 3:

Vì sao gạch men lát nền nhà hoặc sân vườn thường là hình vuông hoặc hình lục giác đều?

Màu sắc hoa văn của gạch men rất đa dạng, nhưng viên gạch nếu không là hình vuông thì cũng là hình lục giác đều. Đó la vì lí do gì?

Xem đáp án

Trong các hình đa giác đều chỉ có 3 loại có thể dùng để lát kín một mặt phẳng không để lại khoảng trống,
đó là hình tam giác đều, hình vuông và hình lục giác đều. Bởi vì mỗi góc của hình tam giác đều bằng $60^{0}$ , khi ghép 6 hình tam giác đều lại với nhau thì tổng của 6 góc chung đỉnh bằng $360^{0}$ . Một góc của hình vuông bằng $90^{0}$ , vì thế khi ghép 4 hình vuông lại với nhau thì tổng 4 góc chung đỉnh cũng đúng bằng $360^{0}$ . Một góc của hình lục giác đều bằng 120⁰ khi ghép 3 hình lục giác đều lại với nhau tổng của 3 góc chung đỉnh cũng bằng 360⁰.

Nếu dùng các hình đa giác đều khác thì đều không đạt được yêu cầu này. Ví dụ một góc của hình ngũ giác đều bằng $108^{0}$ , ghép 3 hình ngũ giác đều lại với nhau, tổng của 3 góc chung đỉnh là $108.3 = 324^{0}$ nhỏ hơn 360⁰, còn khoảng trống còn lại không đủ ghép hình ngũ giác thứ tư, vì $4.108 = 432^{0} > 360^{0}$ .

Ghép 6 hình tam giác đều lại với nhau tuy không có khoảng trống nhưng nhìn không được đẹp mắt như hình vuông và hình lục giác đều. Vì vậy, trong thiết kế Mỹ thuật thường hay dùng gạch men vuông và lục giác đều.

Câu 4:

Vì sao kết cấu tam giác lại ổn định?

Xem đáp án

Nếu chiếc ghế dựa hoặc ghế đẩu của bạn bị lung lay, phải dùng vài thanh gỗ để cố định lại thì cách đóng nào sẽ chắc chắn nhất?

Nếu bạn đóng thanh gỗ theo chiều chân ghế thì chỉ mấy ngày sau nó sẽ bị lung lay. Nhưng nếu ta đặt một đầu thanh gỗ vào chân ghế và đầu kia vào thành ghế tạo thành một hình tam giác, rồi đóng ở mỗi đầu ba cái đinh (cũng thành một hình tam giác) thì sau khi sửa chữa chiếc ghế sẽ tương đối vững chắc.

Tại sao cùng một thanh gỗ đóng dọc theo chân ghế và đóng xiên lại có những hiệu quả không giống nhau? Tại sao dùng 3 cái đinh là đủ? Đó là vì hình tam giác có một tính chất đặc biệt: Khi chiều dài ba cạnh đã xác định thì hình dạng kích thước của hình tam giác cũng hoàn toàn xác định. Ta gọi tính chất này là tính bất động của hình tam giác. Rất nhiều cánh cửa ghép thường được đóng thêm một thanh gỗ chéo, thành cầu hoặc kèo nhà thường kết cấu giàn tam giác, chính vì lí do đó.

Bây giờ hẳn bạn có thể nhớ lại rằng tại sao khi đi cắm trại ở ngoại thành các ban đội viên thiếu niên thường dùng ba chiếc gậy buộc với nhau thành một cái giá chắc chắn. Đó chính là vì ngoài việc lợi dụng tính chất bất động của hình tam giác họ còn dựa vào nguyên lý qua 3 điểm không thẳng hàng có và chỉ xác định được một mặt phẳng làm cho đường dây rọi của giá 3 chân nằm trong mặt phẳng của hình tam giác do 3 chiếc gậy xác định.

Câu 5:

Dù ai nói ngả nói nghiêng

Lòng ta vẫn vững như kiềng ba chân

Giải thích tại sao kiềng ba chân đứng vững nhất?

Xem đáp án

Kiềng ba chân đững vững vàng nhất là theo tiên đề về mặt phẳng, ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

Câu 6:

Vì sao trên đường chạy 200m, điểm xuất phát của đường ngoài lại vượt lên trước rất nhiều so với đường trong?

Xem đáp án

Tỉ lệ giữa chu vi của đường tròn với đường kính của nó là hằng số p có giá trị gần đúng là 3,14. Như vậy chu vi của đường tròn bằng 3,14 lần đường kính của nó, hay là bằng 6,28 lần bán kính của nó, tức C

\approx

6,29R (ở đây C là chu vi đường tròn, R là bán kính). Nếu bán kính tăng 1m thì chu vi cũng tương ứng tăng thêm 6,28m. Thông thường mỗi đường chạy rộng 1,2m, như vậy độ dài của một vòng đường chạy ngoài sẽ dài hơn 7,54m. Do đó bất kể bán kính là bao nhiêu chỉ cần chênh lệch nhau 1,2m thì chu vi sẽ luôn luôn chênh lệch nhau 7,54m. Ở sân vận động tiêu chuẩn (vòng trong dài 400m) để tiện cho việc đánh giá phân tích, vạch đích là một đường thẳng. Nói chung đường đưa 200m thường gồm hai đoạn: Trước hết là đoạn chạy vòng (khoảng 114m) sau đó là đoạn chạy thẳng (khoảng 86m). Phần chạy vòng, bán kính trong cũng là 36m, người chạy đường thứ nhất xuất phát ở điểm cách vòng tròn 0,3m, nên độ dài thực tế của đoạn chạy vòng là 36,3m

\times

3,1

\approx

114m. Điểm xuất phát của mỗi vòng ngoài phải dịch lên trước khoảng 1,2m

\times

3,14

\approx

3,77m so với điểm xuất phát của vòng trong. Nếu có 6 đường chạy thì 6 điểm xuất phát sẽ thành hình bậc thang, điểm xuất phát của người chạy ở đường ngoài cùng sẽ vượt lên trước khoảng 18,85m so với điểm xuất phát của người chạy đường trong cùng. Làm như vậy điểm đích của 6 người đều trên một đường thẳng. Làm như vậy điểm đích của 6 người đều cùng trên một đường thẳng. Hiểu được quy tắc này khi chuẩn bị sân vận động nói chung chỉ cần đo đường chạy trong cùng dài 200m, xác định điểm xuất phát, sau đó lần lượt dịch điểm xuất phát của đường ngoài lên trước một số nét (như đã tính), không cần thiết phải đo trên thực địa độ dài của từng đường chạy một

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án

Chủ đề 16: Hình học phổ thông trong đời sống

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương