Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
-
1092 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Có mấy số chia hết cho 3 trong các số sau: 234; 12345; 2357; 3552?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Xét số 234 ta có: 2 + 3 + 4 = 9 chia hết cho 3 nên 234 chia hết cho 3.
Xét số 12345 ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 chia hết cho 3 nên 12345 chia hết cho 3.
Xét số 3457 ta có: 3 + 4 + 5 + 7 = 19 không chia hết cho 3 nên 3457 không chia hết cho 3.
Xét số 3552 ta có: 3 + 5 + 5 + 2 = 15 chia hết cho 3 nên 3552 chia hết cho 3.
Vậy có 3 số chia hết cho 3.
Câu 2:
Có mấy số chia hết cho 9 trong các số sau: 1234; 12345; 2457; 6650?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Xét số 1234 ta có: 1+ 2 + 3 + 4 = 10 không chia hết cho 9 nên 1234 không chia hết cho 9.
Xét số 12345 ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 không chia hết cho 9 nên 12345 không chia hết cho 9.
Xét số 2457 ta có: 2 + 4 + 5 + 7 = 18 chia hết cho 9 nên 2457 chia hết cho 9.
Xét số 6650 ta có: 6 + 6 + 5 + 0 = 17 không chia hết cho 9 nên 6650 không chia hết cho 9.
Vậy có 1 số chia hết cho 9.
Câu 3:
Trong các số: 459; 3726; 1362; 5175 số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
A. 459;
B. 3726;
C. 1362;
D. 5175.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Xét số 459 ta có: 4 + 5 + 9 = 18 chia hết cho 3 và chia hết cho 9.
Xét số 3726 ta có: 3 + 7 + 2 + 6 = 18 chia hết cho 3 và chia hết cho 9.
Xét số 1362 ta có: 1 + 3 + 6 + 2 = 12 chi hết cho 3 không chia hết cho 9.
Xét số 5175 ta có: 5 + 1 + 7 + 5 = 18 chia hết cho 3 và chia hết cho 9.
Vậy chỉ có số 1362 thỏa mãn.
Câu 4:
Trong các số: 3645; 17270; 4425; 345610 số nào chia hết cho 2; 3; 5; 9?
A. 3645;
B. 17270;
C. 4425;
D. 345610.
Xem đáp án
Số tự nhiên chia hết cho cả hai và 5 thì phải có tận cùng là 0. Do đó, loại đáp án A và C.
Xét số 17270 ta có: 1 + 7 + 2 + 7 + 0 = 17 không chia hết cho 3 cũng không chia hết cho 9.
Xét số 345610 ta có: 3 + 4 + 5 + 6 + 1 + 0 = 19 không chia hết cho 3 và 9.
Do đó, không có đáp án nào thỏa mãn.
Câu 5:
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9:
1542; 2340; 5328; 1230.
Xem đáp án
Các số chia hết cho 3: 1542; 2340; 5328; 1230.
Các số chia hết cho 9: 2340; 5328.
Giải thích:
Xét số 1542 ta có: 1 + 5 + 4 + 2 = 12.
Vì 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên 1542 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Xét số 2340 ta có: 2 + 3 + 4 + 0 = 9.
Vì 9 chia hết cho 3 và 9 chia hết cho 9 nên 2340 chia hết cho 3 và chia hết cho 9.
Xét số 5328 ta có: 5 + 3 + 2 + 8 = 18.
Vì 18 chia hết cho 3 và 18 chia hết cho 9 nên 5328 chia hết cho 3 và chia hết cho 9.
Xét số 1230 ta có: 1 + 2 + 3 + 0 = 6.
Vì 6 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên 1230 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 6:
Dùng ba trong bốn chữ số 5, 9, 4, 0, hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
a) Chia hết cho 9;
Xem đáp án
a) Chia hết cho 9: 594; 549; 459; 495; 954; 945; 540; 504; 450; 405.
Câu 7:
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Xem đáp án
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9: Không lập được số nào.
Câu 8:
Điền vào dấu * chữ số thích hợp để được số chia cho 9 dư 4:
Xem đáp án
* ∈ {5}
Giải thích:
Ta có: 1 + 2 + * + 5 = 8 + *
Để chia cho 9 dư 4 thì 8 + * chia cho 9 dư 4.
Mà * là số tự nhiên nên * = 5 (do 8 + 5 = 13 chia 9 dư 4).
Câu 9:
Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số mà số đó chia hết cho cả 3 và 5.
Xem đáp án
Số tự nhiên có bốn chữ số có dạng .
Để nhỏ nhất chia hết cho 3 và 5 thì chữ số a phải là 1 (vì chữ số hàng nghìn càng nhỏ thì số đó càng nhỏ nên a = 1).
Để chia hết cho 5 thì d phải có tận cùng là 0 hoặc 5.
Trường hợp 1: nếu d = 0 thì ta có tổng các chữ số như sau:
1 + b + c + 0 = 1 + b + c.
Để số đó chia hết cho 3 thì 1 + b + c chia hết cho 3, 1 + b + c nhỏ nhất và b nhỏ nhất.
Do đó, 1 + b + c = 3 suy ra b = 0 và c = 2 (chú ý 1 + b + c không thể bằng 0 vì b, c, là các số tự nhiên).
Số tìm được là 1020.
Trường hợp 2: nếu d = 5 thì ta có tổng các chữ số như sau:
1 + b + c + 5 = 6 + b + c.
Để số đó chia hết cho 3 thì 6 + b + c chia hết cho 3, 6 + b + c nhỏ nhất.
Do đó, 6 b + c = 6 nên b = 0; c = 0 (chú ý 6 + b + c không thể bằng 0 hoặc 3 vì b, c là các số tự nhiên).
Số tìm được là 1005.
Ta thấy, 1005 < 1020 nên số nhỏ nhất chia hết cho 3 và 5 là 1005.
Vậy số nhỏ nhất có 4 chữ số mà số đó chia hết cho cả 3 và 5 là 1005.
Câu 10:
Cho biết số 2345 có tổng các chữ số bằng 2 + 3 + 4 + 5 = 14. Số 14 chia cho 9 dư 5, chia cho 3 dư 2. Do đó, số 2345 chia cho 9 dư 5, chia cho 3 dư 2.
Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1537; 1459; 1523; 1011.
Xem đáp án
Xét số 1537 ta có: 1 + 5 + 3 + 7 = 16. Số 16 chia cho 3 dư 1 và chia cho 9 dư 7.
Do đó, 1537 chia cho 3 dư 1 và chia cho 9 dư 7.
Xét số 1459 ta có: 1 + 4 + 5 + 9 = 19. Số 19 chia cho 3 dư 1 và chia cho 9 dư 1.
Do đó, 1459 chia cho 3 dư 1 và chia cho 9 dư 1.
Xét số 1523 ta có: 1 + 5 + 2 + 3 = 11. Số 11 chia cho 3 dư 2 và chia cho 9 dư 2.
Do đó, 1523 chia cho 3 dư 2 và chia cho 9 dư 2.
Xét số 1011 = 100 000 000 000 ta có: 1 + 0 + 0 + … + 0 = 1. Số 1 chia cho 3 dư 1 và chia cho 9 dư 1.
Do đó, 100 000 000 000 chia cho 3 dư 1 và chia cho 9 dư 1.
Câu 11:
Số quả trứng nhập về trong ngày tại một cửa hàng lần lượt là:126; 246; 354 và 46. Người ta có thể xếp hết số trứng trên vào các vỉ, mỗi vỉ chứa 3 quả được không?
Xem đáp án
Ta có: 126 ⋮ 3; 246 ⋮ 3; 354 ⋮ 3; 46 3 nên người ta không thể xếp hết số trứng vào các vỉ mỗi vỉ 3 quả trứng.
Câu 12:
Lớp 6A có 48 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 45 học sinh. Hỏi khi chào cờ có thể xếp các học sinh của ba lớp trên theo hàng 9 được không?
Xem đáp án
Ta có: 48 chia cho 9 dư 3 và 42 chia cho 9 dư 6 nên 48 + 42 chia hết cho 9.
45 chia hết cho 9. Do đó, ta có thể xếp các học sinh của ba lớp trên theo hàng 9.
Câu 13:
Giáo viên chủ nhiệm có thể chia đều 270 quyển tập, 63 viết mực và 52 viết chì cho 9 học sinh giỏi của lớp được không?
Xem đáp án
Ta có: 270 ⋮ 9; 63 ⋮ 9; 52 9. Do đó, giáo viên chủ nhiệm không thể chia đều số quà cho 9 học sinh giỏi của lớp.