Bài 4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án
-
1087 lượt thi
-
23 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Tìm số tự nhiên n, biết:
a) 5n + 2 = 625
Xem đáp án
a) 5n + 2 = 625
5n+2 = 54
n + 2 = 4
n = 4 – 2
n = 2
Vậy n = 2
Câu 3:
b) 7n+ 1 = 73.74
Xem đáp án
b) 7n+ 1 = 73.74
7n + 1 = 73 + 4
7n+1 = 77
n + 1 = 7
n = 7 – 1
n = 6
Vậy n = 6
Câu 8:
Khối lượng của Mặt Trời khoảng 2 00 … 00 tấn (27 chữ số 0), của Trái Đất khoảng 6 00…00 (21 số 0) tấn, của Mặt Trăng khoảng 75 00 … 00 (18 số 0) tấn. Em hãy viết khối lượng của Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng dưới dạng tích của một số với lũy thừa của 10.
Xem đáp án
2 00…00 tấn (27 chữ số 0) = 2. 1027 (tấn); 6 00… 00 (21 số 0) = 6. 1021 (tấn);
75 00 …00 (18 số 0) = 75. 1018 (tấn).
Câu 9:
Ta đã biết về quan hệ giữa trường độ giữa các nốt nhạc như sau:
1 nốt tròn = 2 nốt trắng = 4 nốt đen = 8 nốt móc đơn = 16 nốt móc kép = 32 nốt móc ba = 64 nốt móc tư.
Hãy dùng lũy thừa với cơ số là 2 để biểu diễn các quan hệ trên.
Xem đáp án
1 nốt tròn = 2 nốt trắng = 21 nốt trắng; 1 nốt tròn = 4 nốt đen = 22 nốt đen.
1 nốt tròn = 8 nốt móc đơn = 23 nốt móc đơn; 1 nốt tròn = 16 nốt móc kép = 24 nốt móc kép.
1 nốt tròn = 32 nốt móc ba = 25 nốt móc ba; 1 nốt tròn = 64 nốt móc tư = 26 nốt móc tư.
Câu 10:
Biết số hạt gạo để vào ô vuông thứ nhất là 1, số hạt gạo để vào ô vuông thứ hai gấp đôi số gạo để vào ô vuông thứ nhất; số hạt gạo để vào ô vuông thứ ba gấp đôi số gạo để vào ô vuông thứ hai; …. Em hãy tính số hạt gạo để vào ô vuông thứ 5; 10 và 64.
Xem đáp án
Số hạt gạo để vào ô vuông thứ nhất là 1 hạt nên sẽ là 20 (hạt gạo).
Số hạt gạo để vào ô vuông thứ hai là 1.2 = 2 (hạt gạo) nên sẽ là 21 (hạt gạo).
Số hạt gạo để vào ô vuông thứ ba là 2.2 = 4 (hạt gạo) nên sẽ là 22 (hạt gạo).
Do vậy số hạt gạo để vào ô thứ năm là 24 (hạt gạo).
Số hạt gạo để vào ô thứ mười là 29 (hạt gạo).
Số hạt gạo để vào ô thứ sáu mươi tư là 263 (hạt gạo).
Vậy số hạt gạo để vào ô vuông thứ 5; 10 và 64 là 24 hạt gạo; 29 hạt gạo và 263 hạt gạo.
Câu 11:
Người ta muốn nâng cấp dung lượng ổ cứng RAM của một máy tính đang là 32 GB thành 128 GB. Hãy biểu diễn các số chỉ dung lượng trên dưới dạng lũy thừa với cơ số 2 và cho biết người ta đã nâng cấp lên tất cả gấp mấy lần.
Xem đáp án
32 = 25; 128 = 27; 27 : 25 = 22 = 4 (lần)
Câu 12:
Tích 7.7.7.7.49 viết dưới dạng lũy thừa cơ số 7 là:
A. 75;
B. 76;
C. 77;
D. 78.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: 7.7.7.7.49 = 7.7.7.7.7.7 = 76.
Câu 13:
Giá trị của của 10.10.103 là:
A. 10 000;
B. 10 000 000;
C. 1 000 000;
D. 100 000.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: 10.10.103 = 10.10.10.10.10 = 100 000.
Câu 14:
Trong đẳng thức 5.5n = 625, n có giá trị bằng:
A. 5;
B. 3;
C. 2;
D. 125.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
5.5n = 625
51 + n = 54
1 + n = 4
n = 4 – 1
n = 3
Câu 15:
Thực hiện phép chia 715 : 7 và viết kết quả dưới dạng lũy thừa, ta được kết quả:
A. 115;
B. 114;
C. 715;
D. 714.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: 715 : 7 = 715 : 71 = 715 – 1 = 714.
Câu 16:
a) Tính giá trị của bình phương các số từ 1 đến 20.
Xem đáp án
a) 12 = 1; 22 = 4; 32 = 9; 42 = 16; 52 = 25; 62 = 36; 72 = 49; 82 = 64;
92 = 81; 102 = 100; 112 = 121; 122 = 144; 132 = 169; 142 = 196;
152 = 225; 162 = 256; 172 = 289; 182 = 324; 192 = 361; 202 = 400.
Câu 17:
b) Tính giá trị của lập phương từ 1 đến 10.
Xem đáp án
b) 13 = 1; 23 = 8; 33 = 27; 43 = 64; 53 = 125; 63 = 216; 73 = 343;
83 = 512; 93 = 729; 103 = 1000.
Câu 18:
c) Viết các số tự nhiên sau về dạng bình phương của một số tự nhiên:
1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 400.
Xem đáp án
c) 1 = 12; 4 = 22; 9 = 32; 16 = 42; 25 = 52; 36 = 62; 49 = 72; 64 = 82;
81 = 92; 100 = 102; 121 = 112; 144 = 122; 169 = 132; 196 = 142; 400 = 202.
Câu 19:
Thực hiện phép tính và viết kết quả các phép tính sau dưới dạng lũy thừa:
a) 53 . 54
Xem đáp án
a) 53 . 54 = 53 + 4 = 57