Bài 13. Bài tập ôn tập chương 1
-
1098 lượt thi
-
37 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 10 được biểu diễn cách chỉ ra tính chất đặc trưng của nó là:
A. A = {x ∈ ℕ| 5 < x < 9};
B. A = {x ∈ ℕ| 5 < x ≤ 9};
C. A = {x ∈ ℕ| 5 < x ≤ 10};
D. A = {x ∈ ℕ| 5 < x < 10}.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 10 được biểu diễn cách chỉ ra tính chất đặc trưng của nó là A = {x ∈ ℕ| 5 < x ≤ 10}.
Câu 2:
Cho m là số tự nhiên, chọn ba số tự nhiên sắp theo thứ tự tăng dần.
A. m – 1; m – 2; m;
B. m – 1; m; m + 2;
C. m; m – 1; m + 2;
D. m; m – 1; m – 2.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: m – 2 < m – 1 < m < m + 1 < m + 2.
Vậy ba số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: m – 1; m; m + 2.
Câu 3:
Tính nhẩm: 498 + 345.
A. 743;
B. 733;
C. 843;
D. 833.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có 498 + 345 = 498 + 2 + 343
= (498 + 2) + 343 = 500 + 343 = 843.
Câu 4:
Trong đẳng thức 3.3n = 243, n có giá trị bằng:
A. 5;
B. 3;
C. 2;
D. 4.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: 3.3n = 243
3n+1 = 243
3n+1 = 35
n + 1 = 5
n = 5 – 1
n = 4
Vậy n = 4.
Câu 5:
Tìm x, biết: 15 + (x – 4) = 2.32.
A. 7;
B. 6;
C. 37;
D. 29.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
15 + (x – 4) = 2.32
15 + (x – 4) = 2.9
15 + (x – 4) = 18
x – 4 = 18 – 15
x – 4 = 3
x = 3 + 4
x = 7.
Vậy x = 7.
Câu 6:
Cho biểu thức M = 12 + 48 + x, điều kiện để M ⋮ 5 là:
A. x = 1;
B. x = 2;
C. x ⋮ 5;
D. x 5.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vì M = 12 + 48 + x = 60 + x.
Vì 60 ⋮ 5 nên để M ⋮ 5 thì x ⋮ 5.
Câu 7:
Tổng nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?
A. 246 – 75;
B. 40 + 95;
C. 395 – 126;
D. 242 + 98.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Xét 242 + 98 ta có: 242 chia hết cho 2 và 98 chia hết cho 2 nên 242 + 98 chia hết cho 2.
Mặt khác 242 có tận cùng là 2 và 98 có tận cùng là 8 nên 242 + 98 có tận cùng là 0 nên 242 + 98 chia hết cho 5.
Câu 8:
Số nào chia hết cho 2; 3; 5 và 9?
A. 3969;
B. 17170;
C. 495;
D. 64350.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 có tận cùng là 0, ta loại đáp án B và D.
Xét số 17170 ta có: 1 + 7 + 1 + 7 + 0 = 16 không chia hết cho 3 và 9
Xét số 64350 ta có: 6 + 4 + 3 + 5 + 0 = 18 chia hết cho 3 và 9.
Câu 9:
Số các ƯC(18; 30) là:
A. 2;
B. 4;
C. 3;
D. 5.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có 18 = 2.32; 30 = 2.3.5.
Suy ra ƯCLN(18; 30) = 2.3 = 6.
Do đó ƯC(18; 30) = {1; 2; 3; 6}.
Vậy số các ước chung của 18 và 30 là 4.
Câu 10:
Thay chữ số thích hợp vào * để số là số nguyên tố.
A. 2;
B. 3;
C. 5;
D. 6.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Xét các đáp án ta thấy có các số 72; 73; 75; 76.
Số 72 và 76 có ước là 2 khác 1 và chính nó nên 72; 76 là hợp số.
Số 75 có ước là 5 khác 1 và chính nó nên 75 là hợp số.
Số 73 chỉ có ước là 1 và chính nó nên 73 là số nguyên tố.
Câu 11:
ƯCLN(12; 15) là:
A. 2;
B. 1;
C. 3;
D. 4.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: 12 = 22.3; 15 = 3.5;
Do đó ƯCLN(12; 15) = 3.
Câu 12:
BCNN(15; 36) là:
A. 360;
B. 36;
C. 180;
D. 15.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: 15 = 3.5; 36 = 32.22.
Do đó BCNN(15; 36) = 32.22.5 = 180.
Câu 13:
Cho tập hợp M = {a, c, d, e} và N = {a, c, e, f}. Bằng cách điền vào chỗ trống hãy viết tập hợp G gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp M vừa thuộc tập hợp N.
Xem đáp án
G = {a, c, e}.
Tập hợp M có các phần tử là a, c, d, e và tập hợp N có các phàn tử là a, c, e, f.
Ta thấy các phần tử a; c; e thuộc cả tập hợp và tập hợp N.
Do đó các phần tử a; c; e thuộc tập hợp G.
Câu 14:
Thực hiện các phép tính sau:
a) 58.75 + 58.50 – 58.25;
Xem đáp án
a) 58.75 + 58.50 – 58.25 = 58.(75 + 50 – 25) = 58.100 = 5 800
Câu 18:
Thực hiện các phép tính sau:
a) 32 – [16 + 3.(51 – 49)] ;
Xem đáp án
a) 32 – [16 + 3.(51 – 49)] = 32 – [16 + 3.2] = 32 – 22 = 10.
Câu 19:
b) 45 – (45.24 – 52.12) : 14;
Xem đáp án
b) 45 – (45.24 – 52.12) : 14 = 45 – (45.16 – 25.12) : 14
= 45 – 420 : 14 = 45 – 30 = 15.
Câu 20:
c) 102 – 90 : (56 : 54 – 4.5);
Xem đáp án
c) 102 – 90 : (56 : 54 – 4.5) = 100 – 90 : (52 – 4.5) = 100 – 90 : (25 – 20)
= 100 – 90 : 5 = 100 – 18 = 82.
Câu 21:
d) 2345 – 1000 : [19 – 2.(21 – 18)2].
Xem đáp án
d) 2345 – 1000 : [19 – 2.(21 – 18)2] = 2345 – 1000 : [19 – 2.32]
= 2345 – 1000 : 1 = 2345 – 1000 = 1345.
Câu 22:
Trong các số 9540; 1347; 1635; 2356 số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho cả 2 và 3? Số nào chia hết cho 5? Số nào chia hết cho 9? Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Xem đáp án
Số chia hết cho 2: 9540; 2356.
Số chia hết cho 3: 9540; 1347; 1635.
Số chia hết cho 2 và 3: 9540.
Số chia hết cho 5: 9540; 1635.
Số chia hết cho 9: 9540.
Số chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9: 9540.
Câu 23:
Trong các số 151; 153; 157; 159 số nào là hợp số? Số nào là nguyên tố?
Xem đáp án
Số nguyên tố: 151; 157.
Hợp số: 153; 159.
Số 151 chỉ có ước là 151 và 1 nên 151 là số nguyên tố.
Số 157 chỉ có ước là 157 và 1 nên 157 là số nguyên tố.
Số 153 chia hết cho 3 nên nó có ước là 3 khác 1 và 153 nên 153 là hợp số.
Số 159 chia hết cho 3 nên nó có ước là 3 khác 1 và 159 nên 159 là hợp số.
Câu 24:
Diện tích bề mặt trái đất là 510 000 000 km2. Em hãy viết diện tích bề mặt trái đất thành tích của một số tự nhiên và lũy thừa của 10.
Xem đáp án
Diện tích bề mặt trái đất là:
510 000 000 (km2) = 51 . 106 (km2).
Vậy diện tích bề mặt trái đất thành tích của một số tự nhiên và lũy thừa của 10 là 51 . 106 km2.
Câu 25:
Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 24 và 10;
Xem đáp án
a) Ta có: 24 = 23.3; 10 = 2.5; ƯCLN(24, 10) = 2.
Do đó BCNN(24, 10) = 23.3.5 = 8.3.5 = 120.
Câu 26:
b) 30 và 28;
Xem đáp án
b) Ta có: 30 = 2.5.3; 28 = 22.7.
Do đó ƯCLN(30, 28) = 2; BCNN (30, 28) = 22.5.3.7 = 4.5.3.7 = 420.
Câu 27:
c) 105; 84 và 30;
Xem đáp án
c) Ta có: 105 = 3.5.7; 84 = 22.3.7; 30 = 2.3.5.
Do đó ƯCLN(105, 84, 30) = 3; BCNN(105, 84, 30) = 22.3.5.7 = 420.
Câu 28:
d) 24; 36 và 160.
Xem đáp án
d) Ta có: 24 = 23.3; 36 = 22.32; 160 = 25.5.
Do đó ƯCLN(24, 36, 160) = 22 = 4; BCNN(24, 36, 160) = 25.32.5 = 1 400.
Câu 29:
Tìm số tự nhiên x biết:
a) 36 và 36 cùng chia hết cho x và x là số tự nhiên lớn nhất.
Xem đáp án
a) Vì 36 ⋮ x và x là số tự nhiên lớn nhất nên x = 36.
Câu 30:
b) 60, 84, 120 cùng chia hết cho x và x > 6.
Xem đáp án
b) Ta có: 60 = 22.3.5; 84 = 22.3.7; 120 = 23.3.5.
Vì 60; 84; 120 cùng chia hết cho x nên x là ước chung của 60; 84; 120.
Suy ra ƯCLN (60; 84; 120) = 22.3 = 4.3 = 12.
Do đó ƯC(60; 84; 120) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Vì x > 6 nên x = 12.
Câu 31:
Tìm số tự nhiên x biết:
a) x chia hết cho 36; 48; 60 và x là số nhỏ nhất khác 0.
Xem đáp án
a) Vì x chia hết cho 36; 48; 60 và x nhỏ nhất nên x là bội chung nhỏ nhất của 36; 48; 60.
Ta có 36 = 22.32; 48 = 24.3; 60 = 22.3.5.
Do đó BCNN(36, 48, 60) = 24.32.5 = 1440.
Câu 32:
b) x là bội chung của 18; 30; 75 và 0 < x < 1000.
Xem đáp án
b) Ta có 18 = 2.32; 30 = 2.3.5; 75 = 3.52.
Suy ra BCNN(18, 30, 75) = 2.32.52 = 450.
Do đó BC(18, 30, 75) = {0; 450; 900; 1350; ….}.
Vì 0 < x < 1000 nên x = 450 hoặc x = 900.
Câu 33:
Một đội y tế có 36 bác sĩ và 120 y tá. Có thể chia đội y tế nhiều nhất thành bao nhiêu tổ sao cho số bác sĩ và số y tá được chia đều vào các tổ?
Xem đáp án
Ta có: 36 = 22.32; 120 = 23.3.5.
Vì số y tá và số bác sĩ được chia đều vào các tổ nên số tổ chia được là ước chung của 36 và 120.
Mặt khác, số tổ nhiều nhất nên số tổ là ước chung lớn nhất của 36 và 120.
ƯCLN(36; 120) = 22.3 = 4.3 = 12.
Vậy có thể chia đội y tế nhiều nhất thành 12 tổ sao cho số bác sĩ và số y tá được chia đều vào các tổ.
Câu 34:
Bạn Lan và Mai thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện 1 lần. Mai cứ 12 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện và một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng đến thư viện.
Xem đáp án
Ta có: 8 = 23; 12 = 22.3.
Số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng nhau đến thư viện là bội chung nhỏ nhất của 8 và 12.
BCNN(8, 12) = 23.3 = 8.3 = 24.
Vậy sau 24 ngày thì hai bạn lại gặp nhau trên thư viện.
Câu 35:
Có ba loại sách: Toán, Âm nhạc, Văn. Mỗi quyển Toán dày 15 mm, mỗi quyển Am nhạc dày 12 mm, mỗi quyển Văn dày 8 mm. Người ta xếp những quyển sách cùng loại thành một chồng sao cho ba chồng sách đó có chiều cao bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của chồng sách đó.
Xem đáp án
Chiều cao nhỏ nhất của các chồng sách là bội chung nhỏ nhất của 15; 12; 8.
Ta có: 15 = 3.5; 12 = 22.3; 8 = 23.
Do đó BCNN(15; 12; 8) = 23.3.5 = 8.3.5 = 120.
Vậy chiều cao nhỏ nhất của các chồng sách là 120 mm.
Câu 36:
Thiên hà (galaxy) là một hệ thống lớn các thiên thể và vật thể chất liên kết với nhau bằng lực hấp dẫn. Biết một thiên hà lùn chứa khoảng 107 sao, một thiên hà khổng lồ chứa khoảng 1014 sao. Hãy tính số sao của thiên hà khổng lồ chứa nhiều gấp bao nhiêu lần số sao trong thiên hà lùn.
Xem đáp án
Số sao của thiên hà khổng lồ gấp số lần số sao của thiên hà lùn là:
1014 : 107 = 107 (lần)
Vậy số sao của thiên hà khổng lồ gấp 107 lần số sao của thiên hà lùn.
Câu 37:
Tế bào lớn lên một kích thước nhất định thì phân chia ra thành 2 tế bào con, mỗi tế bào con này tiếp tục lớn lên và phân cha thành 2 tế bào con khác.
Hãy cho biết số tế bào con có được sau lần phân chia thứ 3, lần phân chia thứ 4, thứ 5, …, thứ 10.
Xem đáp án
Lần phân chia thứ nhất từ 1 tế bào ta sẽ thu được 2 tế bào con.
Số tế bào con là 21.
Lần phân chia thứ hai từ 2 tế bào ta sẽ thu được 4 tế bào con.
Số tế bào con là 22.
Lần phân chia thứ ba từ 4 tế bào ta sẽ thu được 8 tế bào con.
Số tế bào con là 23.
Lần phân chia thứ tư từ 8 tế bào ta sẽ thu được 16 tế bào con.
Số tế bào con là 24.
Do đó, lần phân chia thứ 5 ta sẽ thu được 25.
….
Lần phân chia thứ 10 ta sẽ thu được 210.