50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 7)

Câu 1:

Với giá trị nào sau đây của m ( là tham số) thì hai hàm số $y = \frac{2 - m}{2} x + 3$ và $y = \frac{m}{2} x - 1$ cùng đồng biến:

$A . - 2 < m < 0$

$B .0 < m < 2$

$C . - 4 < m < - 2$

$D . m > 4$

Xem đáp án

hai hàm số $y = \frac{2 - m}{2} x + 3$ và $y = \frac{m}{2} x - 1$ cùng đồng biến khi

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{2 - m}{2} > 0 \\ \frac{m}{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < m < 2$

Chọn đáp án B

Câu 2:

Giá trị biểu thức

\sqrt{15 - 6 \sqrt{6}} + \sqrt{15 + 6 \sqrt{6}}

bằng:

$A .6$

$B . \sqrt{30}$

$C .12 \sqrt{6}$

$D .3$

Xem đáp án

$\sqrt{15 - 6 \sqrt{6}} + \sqrt{15 + 6 \sqrt{6}} = \sqrt{{(3 - \sqrt{6})}^{2}} + \sqrt{{(3 + \sqrt{6})}^{2}} = 3 - \sqrt{6} + 3 + \sqrt{6} = 6$

Chọn đáp án A

Câu 3:

Hai đường thẳng $y = k x + m - 2$ và $y = (5 - k) x + 4 - m$ trùng nhau khi :

$A . \{\begin{cases} m = \frac{5}{2} \\ k = 3 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} k = \frac{5}{2} \\ m = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} m = \frac{5}{2} \\ k = 1 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} k = \frac{5}{2} \\ m = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Hai đường thẳng $y = k x + m - 2$ và $y = (5 - k) x + 4 - m$ trùng nhau khi

$\{\begin{cases} k = 5 - k \\ m - 2 = 4 - m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k = \frac{5}{2} \\ m = 3 \end{cases}$ . Chọn đáp án B

Câu 4:

Biểu thức $\frac{- 8}{2 \sqrt{2}}$ bằng:

$A . - \sqrt{2}$

$B . \sqrt{8}$

$C . - 2$

$D . - 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

$\frac{- 8}{2 \sqrt{2}} = \frac{- 2 \sqrt{2} .2 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2}} = - 2 \sqrt{2}$

Chọn đáp án D

Câu 5:

Giá trị biểu thức $\frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$ bằng:

$A .2$

$B .1$

$C . \sqrt{12}$

$D .12$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \frac{\sqrt{7} + \sqrt{5}}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} + \frac{\sqrt{7} - \sqrt{5}}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} = \frac{{(\sqrt{7} + \sqrt{5})}^{2} + {(\sqrt{7} - \sqrt{5})}^{2}}{(\sqrt{7} - \sqrt{5}) (\sqrt{7} + \sqrt{5})} = \frac{12 + 2 \sqrt{35} + 12 - 2 \sqrt{35}}{7 - 5} \\ = \frac{24}{2} = 12 \end{array}$

Chọn đáp án D

Câu 6:

Với $a > 0, b > 0$ thì $\sqrt{\frac{a}{b}} + \frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}}$ bằng:

$A . \sqrt{\frac{2 a}{b}}$

$B .2$

$C . \frac{2 \sqrt{a b}}{b}$

$D . \sqrt{\frac{a}{b}}$

Xem đáp án

$\sqrt{\frac{a}{b}} + \frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} + \frac{a}{b} . \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \frac{2 \sqrt{a b}}{b}$

Chọn đáp án C

Câu 7:

Nếu $\sqrt{5 + \sqrt{x}} = 4$ thì x bằng:

$A .121$

$B .11$

$C . - 1$

$D .4$

Xem đáp án

$\sqrt{5 + \sqrt{x}} = 4 (x \geq 0) \Rightarrow 5 + \sqrt{x} = 16 \Rightarrow \sqrt{x} = 11 \Rightarrow x = 121 (t m)$

Chọn đáp án A

Câu 8:

Hàm số $y = (m - 3) x + 3$ nghịch biến khi :

$A . m \leq 3$

$B . m > 3$

$C . m < 3$

$D . m \geq 3$

Xem đáp án

$y = (m - 3) x + 3$ nghịch biến khi $m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3$

Chọn đáp án C

Câu 9:

Biểu thức $\sqrt{{(3 - \sqrt{2})}^{2}}$ có giá trị là :

$A .3 - \sqrt{2}$

$B .7$

$C . \sqrt{2} - 3$

$D . - 1$

Xem đáp án

$\sqrt{{(3 - \sqrt{2})}^{2}} = |3 - \sqrt{2}| = 3 - \sqrt{2}$

Chọn đáp án A

Câu 10:

Nếu hai đường thẳng $y = - 3 x + 4 (d_{1})$ và $y = (m + 1) x + m (d_{2})$ song song với nhau thì m bằng:

$A . - 4$

$B . - 2$

$C . - 3$

$D .3$

Xem đáp án

hai đường thẳng $y = - 3 x + 4 (d_{1})$ và $y = (m + 1) x + m (d_{2})$ song song thì $\{\begin{cases} - 3 = m + 1 \\ 4 \neq m \end{cases} \Leftrightarrow m = - 4$ .Chọn đáp án A

Câu 11:

Trong các hàm sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:

$A . y = \frac{2}{3} - 2 x$

$B . y = 2 \sqrt{x} + 1$

$C . y = 1 - \frac{1}{x}$

$D . y = x^{2} + 1$

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất có dạng $y = a x + b (a \neq 0)$ . Nên hàm số bậc nhất là $y = \frac{2}{3} - 2 x$ .Chọn đáp án A

Câu 12:

Điểm $N (1; - 3)$ thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau :

$A .0 x + y = 4$

$B .3 x - y = 0$

$C .0 x - 3 y = 9$

$D .3 x - 2 y = 3$

Xem đáp án

Ta thay $N (1; - 3)$ vào các đường thẳng ta thấy $0.1 - 3. (- 3) = 9$ thoản mãn

Chọn đáp án C

Câu 13:

Biểu thức $2 b^{2} \sqrt{\frac{a^{4}}{4 b^{2}}}$ với $b > 0$ bằng:

$A . - a^{2} b$

$B . \frac{a^{2} b^{2}}{b^{2}}$

$C . a^{2} b$

$D . \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án

$2 b^{2} \sqrt{\frac{a^{4}}{4 b^{2}}} = 2 b^{2} . \frac{\sqrt{a^{4}}}{\sqrt{4 b^{2}}} = 2 b^{2} . \frac{a^{2}}{2 b} = a^{2} b (b > 0)$

Chọn đáp án C

Câu 14:

Kết quả phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là :

$A .2 - \sqrt{5}$

$B .3 - 2 \sqrt{5}$

$C . \sqrt{5} - 2$

$D .2 \sqrt{5} - 3$

Xem đáp án

$\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}} = \sqrt{{(\sqrt{5} - 2)}^{2}} = |\sqrt{5} - 2| = \sqrt{5} - 2$

Chọn đáp án C

Câu 15:

Hai đường thẳng $y = (k + 1) x + 3; y = (3 - 2 k) x + 1$ song song khi:

$A . k = \frac{2}{3}$

$B . k = \frac{3}{2}$

$C . k = \frac{4}{3}$

$D . k = 0$

Xem đáp án

Hai đường thẳng $y = (k + 1) x + 3; y = (3 - 2 k) x + 1$ song song khi $k + 1 = 3 - 2 k \Leftrightarrow k = \frac{2}{3}$ .Chọn đáp án A

Câu 16:

Nếu $P (1; - 2)$ thuộc đường thẳng $x - y = m$ thì

$A . m = - 3$

$B . m = 1$

$C . m = 3$

$D . m = - 1$

Xem đáp án

$P (1; - 2)$ thuộc đường thẳng $x - y = m$ thì $1 - (- 2) = m \Leftrightarrow m = 3$

Chọn đáp án C

Câu 17:

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ $O x y,$ đồ thị của hai hàm số $y = \frac{3}{2} x - 2$ và $y = - \frac{1}{2} x + 2$ cắt nhau tại điểm M có tọa độ là :

$A . (0; 2)$

$B . (0; - 2)$

$C . (1; 2)$

$D . (2; 1)$

Xem đáp án

Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

$\frac{3}{2} x - 2 = - \frac{1}{2} x + 2 \Rightarrow x = 2 \Rightarrow y = 1$ .Chọn đáp án D

Câu 18:

$\sqrt{2 x + 5}$ xác định khi và chỉ khi :

$A . x < - \frac{5}{2}$

$B . x \geq \frac{- 5}{2}$

$C . x \geq \frac{- 2}{5}$

$D . x \leq \frac{- 2}{5}$

Xem đáp án

$\sqrt{2 x + 5}$ xác định khi và chỉ khi $2 x + 5 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{- 5}{2}$

Chọn đáp án B

Câu 19:

Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến:

$A . y = \frac{2}{3} - 2 x$

$B . y = 1 - x$

$C . y = 6 - 2 (x + 1)$

$D . y = 2 x + 1$

Xem đáp án

Hàm số $y = a x + b$ đồng biến khi $a > 0$ nên chọn đáp án D

Câu 20:

Giá trị biểu thức $\frac{5 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ bằng:

$A . \sqrt{5}$

$B .4 \sqrt{5}$

$C .5$

$D . - \sqrt{5}$

Xem đáp án

$\frac{5 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}} = \frac{- \sqrt{5} . (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5}} = - \sqrt{5}$

Chọn đáp án D

Câu 21:

Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng

y = - 2 x + 2

$B . y = 3 - \sqrt{2} (\sqrt{2} x + 1)$

$C . y = - 2 x + 4$

$D . y = 2 x - 2$

Xem đáp án

đường thẳng $y = - 2 x + 2$ không song song với $y = a x + b \Leftrightarrow a \neq - 2$

Chọn đáp án D

Câu 22:

Điểm cố định mà đường thẳng $y = m x + m - 1$ luôn đi qua vói mọi giá trị của m là :

$A . F (1; - 1)$

$B . N (- 1; 1)$

$C . M (- 1; - 1)$

$D . E (1; 1)$

Xem đáp án

Goi $A (x_{0}; y_{0})$ là điểm cố định cần tìm. Ta có:

$y_{0} = m x_{0} + m - 1 \Leftrightarrow m (x_{0} + 1) = y_{0} + 1$ . Để phương trình trên luôn đúng với mọi m

$\Rightarrow \{\begin{cases} x_{0} + 1 = 0 \\ y_{0} + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = - 1 \\ y_{0} = - 1 \end{cases}$ . Vây điểm cần tìm là

Chọn đáp án C

Câu 23:

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

$A .13$

$B .1$

$C .4$

$D .14$

Xem đáp án

$\sqrt{2 x + 1} = 3 (x \geq - \frac{1}{2}) \Rightarrow 2 x + 1 = 9 \Leftrightarrow 2 x = 8 \Leftrightarrow x = 4 (t m)$

Chọn đáp án C

Câu 24:

Giá trị của x để $\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$ là :

$A .6$

$B .9$

$C .10$

$D .5$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4 \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{x - 5} + \frac{3}{3} \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} .3 \sqrt{x - 5} = 4 (x \geq 5) \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{x - 5} + \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} = 4 \\ \Leftrightarrow \sqrt{x - 5} = 2 \Rightarrow x - 5 = 4 \Leftrightarrow x = 9 (t m) \end{array}$

Chọn đáp án B

Câu 25:

Giá trị biểu thức $\frac{1}{\sqrt{25}} + \frac{- 1}{\sqrt{16}}$ bằng:

$A . \frac{1}{9}$

$B . \frac{1}{20}$

$C . \frac{- 1}{20}$

$D .0$

Xem đáp án

$\frac{1}{\sqrt{25}} + \frac{- 1}{\sqrt{16}} = \frac{1}{5} - \frac{1}{4} = - \frac{1}{20}$

Chọn đáp án C

Câu 26:

$\sqrt{{(4 x - 3)}^{2}} =$

$A . |4 x - 3|$

$B . - 4 x + 3$

$C .4 x - 3$

$D . - (4 x - 3)$

Xem đáp án

$\sqrt{{(4 x - 3)}^{2}} = |4 x - 3|$

Chọn đáp án A

Câu 27:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$ có nghiệm là :

$A . (\frac{10}{3}; \frac{11}{3})$

$B . (\frac{2}{3}; \frac{- 5}{3})$

$C . (2; 1)$

$D . (1; - 1)$

Xem đáp án

$\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + 2 y = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ 2 x + 4 y = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 y = 5 \\ 2 x - 1 = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Chọn đáp án C

Câu 28:

Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm

$A . \{\begin{cases} x + y = 0 \\ x - y = 0 \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 0 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x - y = 1 \\ x - y = 0 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x + y = 4 \\ - x + y = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

$\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ khi $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

Chọn đáp án C

Câu 29:

Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn thì sau 5 giờ 50 phút sẽ đầy bể. Nếu để hai vòi cùng chảy trong 5 giờ rồi khóa vòi thứ nhất lại thì vòi thứ hai phải chảy trong 2 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu để mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể ?

$A . V ò i m ộ t c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 10 g i ờ, v ò i h a i c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t g i ờ$

$B . V ò i m ộ t c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 10 g i ờ, v ò i h a i c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể$

$C . V ò i m ộ t c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 12 g i ờ, v ò i m ộ t c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 14 g i ờ$

$D . V ò i m ộ t c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 12 g i ờ, v ò i h a i c h ả y m ộ t m ì n h đ ầ y b ể h ế t 10 g i ờ$

Xem đáp án

Gọi x,y là thời gian mỗi vòi chảy đầy bể

$5 h 50' = \frac{35}{6} h$ . Theo bài ta có hệ phương trình :

$\{\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{6}{35} \\ \frac{5}{x} + \frac{7}{y} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 14 \end{cases}$

Chọn đáp án A

Câu 30:

Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên thêm 2cm thì diện tích tăng thêm $18 c m^{2},$ và nếu giảm cạnh nhỏ đi 2cm cạnh lớn giảm đi thì diện tích giảm $16 c m^{2} .$ Khi đó, độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là :

$A .6 c m, 10 c m$

$B .6 c m, 8 c m$

$C .8 c m, 10 c m$

$D .6 c m, 12 c m$

Xem đáp án

Gọi x,y là hai cạnh góc vuông, theo bài ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} \frac{(x + 2) (y + 2)}{2} = \frac{x y}{2} + 18 \\ \frac{(x - 2) (y - 3)}{2} = \frac{x y}{2} - 16 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 16 \\ - \frac{3}{2} x - y = - 19 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 6 \\ y = 10 \end{cases}$

Chọn đáp án A

Câu 31:

Trong hình 1, biết AC là đường kính của (O) và góc

∠ B D C = 60^{0} .

Số đo góc x bằng:

$A {.40}^{0}$

$B {.45}^{0}$

$C {.35}^{0}$

$D {.30}^{0}$

Xem đáp án

$x = 180^{0} - 60^{0} - 90^{0} = 30 °$

Chọn đáp án D

Câu 32:

Trong hình 2, AB là đường kính của (O) ,DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết $∠ B = 60^{0}, c u n g B n C$ bằng:

Media VietJack

$A {.40}^{0}$

$B {.50}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.30}^{0}$

Xem đáp án

Vì $∠ B = 60 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{A C} = 120 °$ $\Rightarrow s d \overset{⏜}{B n C} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

Chọn đáp án C

Câu 33:

Trong hình 3, cho 4 điểm M,N,P,Q thuộc (O) Số đo góc x bằng:

Media VietJack

$A {.20}^{0}$

$B {.25}^{0}$

$C {.30}^{0}$

$D {.40}^{0}$

Xem đáp án

Áp dụng tính chất góc nôi tiếp $x = 2.60 ° - 2.40 ° = 40 °$

Chọn đáp án D

Câu 34:

Trong hình 4, biết là AC đường kính của (O) . Góc $∠ A C B = 30^{0} .$ Số đo góc x bằng :

$A {.40}^{0}$

$B {.50}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.70}^{0}$

Xem đáp án

$x = \frac{s d \overset{⏜}{A C} - s d \overset{⏜}{A B}}{2} = \frac{180 ° - 2.30 °}{2} = 60 °$

Chọn đáp án C

Câu 35:

Trong hình 5. Biết MP là đường kính của (O). $∠ M Q N = 78^{0}$ Số đo góc x bằng:

$A {.7}^{0}$

$B {.12}^{0}$

$C {.13}^{0}$

$D {.14}^{0}$

Xem đáp án

$x = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{N P} = \frac{1}{2} (s d \overset{⏜}{M P} - s d \overset{⏜}{M N}) = \frac{1}{2} . (180 ° - 2.78 °) = 12 °$

Chọn đáp án B

Câu 36:

Trong hình 6, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) đường kính BC Số đo góc x bằng:

$A {.70}^{0}$

$B {.60}^{0}$

$C {.50}^{0}$

$D {.40}^{0}$

Xem đáp án

Áp dụng tính chất góc nội tiếp và tiếp tuyến dây cung

$∠ B A M = ∠ M B A = ∠ B C A = 70 °$

Chọn đáp án D

Câu 37:

Trong hình 7, biết $∠ N P Q = 45^{0}, ∠ M Q P = 30^{0}$ . Số đo góc $∠ M K P$ bằng:

$B {.70}^{0}$

$C {.65}^{0}$

$D {.60}^{0}$

Xem đáp án

Áp dụng tính chất góc nội tiếp $\Rightarrow s d \overset{⏜}{Q M} = 90 °, s d \overset{⏜}{M P} = 60 °$

$\Rightarrow ∠ M K P = \frac{90 ° + 60 °}{2} = 75 °$ . Chọn đáp án A

Câu 38:

Trong hình 8. Biết cung $A m B = 80^{0}, C n B = 30^{0}$ . Số đo $∠ A E D =$

$A {.50}^{0}$

$B {.25}^{0}$

$C {.30}^{0}$

$D {.35}^{0}$

Xem đáp án

$x = \frac{80 ° - 30 °}{2} = 25 °$

Chọn đáp án B

Câu 39:

Trong hình 9, biết cung $A n B = 55^{0}, ∠ D I C = 60^{0}$ . Số đo cung $D m C$ bằng:

$A {.60}^{0}$

$B {.65}^{0}$

$C {.70}^{0}$

$D {.75}^{0}$

Xem đáp án

$∠ D I C = \frac{\overset{⏜}{D m C} + \overset{⏜}{A n B}}{2} \Leftrightarrow 60.2 = \overset{⏜}{D m C} + 55 \Rightarrow \overset{⏜}{D m C} = 65 °$

Chọn đáp án B

Câu 40:

Trong hình 10, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) và $∠ A M B = 58^{0}$ . Số đo góc x bằng:

$A {.24}^{0}$

$B {.29}^{0}$

$C {.30}^{0}$

$D {.31}^{0}$

Xem đáp án

$∠ B O A = 360 ° - 90 ° - 90 ° - 58 ° = 122 °$

Vì $Δ A O B$ cân nên $x = \frac{180 ° - 122 °}{2} = 29 °$

Chọn đáp án B

Câu 41:

Trong hình 11. Biết $∠ Q M N = 20^{0}, ∠ P N M = 18^{0} .$ Số đo góc x bằng:

$A {.34}^{0}$

$B {.39}^{0}$

$C {.38}^{0}$

$D {.31}^{0}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} ∠ M = 20 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{Q N} = 40 °, ∠ N = 18 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{M D} = 36 ° \\ \Rightarrow x = \frac{1}{2} (s d \overset{⏜}{Q N} + s d \overset{⏜}{M P}) = \frac{1}{2} (40 ° + 36 °) = 39 ° \end{array}$

Chọn đáp án B

Câu 42:

Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn. Biết cung $∠ A C E = 20^{0}, ∠ B A C = 80^{0} .$ $∠ B E C$ Số đo bằng:

$A {.80}^{0}$

$B {.70}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} ∠ B A C = 80 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{B C} = 160 °; ∠ A C E = 20 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{A C} = 40 ° \\ \Rightarrow ∠ B E C = \frac{1}{2} (s d \overset{⏜}{B C} - s d \overset{⏜}{A C}) = 60 ° \end{array}$

Chọn đáp án C

Câu 43:

Trong hình 13,biết cung $A m D = 80^{0} .$ Số đo của góc $M D A$ bằng:

$A {.40}^{0}$

$B {.70}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} s d \overset{⏜}{A M} = 180 ° - s d \overset{⏜}{A m D} = 100 ° \\ \Rightarrow x = ∠ M D A = \frac{180 ° - 100 °}{2} = 40 ° \end{array}$

Chọn đáp án A

Câu 44:

Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6. Khoảng cách từ O đến dây AB là:

$A .2, 5$

$B .3$

$C .3, 5$

$D .4$

Xem đáp án

$O C ⊥ A B \Rightarrow C$ là trung điểm của AB (đường kính – dây cung)

$\begin{array}{l} \Rightarrow A C = \frac{A B}{2} = \frac{6}{2} = 3 (c m) \\ \Rightarrow x = \sqrt{O A^{2} - A C^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4 \end{array}$

Chọn đáp án D

Câu 45:

Trong hình 16, Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R Điểm C thuộc (O) sao cho AC=R Số đo của cung nhỏ BC là :

$A {.60}^{0}$

$B {.90}^{0}$

$C {.120}^{0}$

$D {.150}^{0}$

Xem đáp án

$Δ A O C$ có $O A = A C = C O = R \Rightarrow Δ A O C$ đều

$\Rightarrow ∠ C A B = 60 ° \Rightarrow s d \overset{⏜}{B C_{n h o}} = 120 °$

Chọn đáp án C

Câu 46:

Trong hình 17. Biết AD//BC Số đo góc x bằng:

$A {.40}^{0}$

$B {.70}^{0}$

$C {.60}^{0}$

$D {.50}^{0}$

Xem đáp án

Áp dụng tính chất tứ giác nôi tiếp

$\Rightarrow ∠ B C D = 180 ° - ∠ B A C = 100 ° \Rightarrow ∠ A D B = 180 ° - 80 ° - 60 ° = 40 °$

$\Rightarrow ∠ D B C = 40 °$ (so le trong) $\Rightarrow x = 180 ° - 40 ° - 100 ° = 40 °$

Chọn đáp án A

Câu 47:

Cho tam giác ABC với các yếu tố trong hình 1.1 Khi đó :

Media VietJack

$A . \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b}{c}$

$B . \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b'}{c}$

$C . \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b'}{c'}$

$D . \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b}{c'}$

Xem đáp án

$\{\begin{cases} b^{2} = a . b' \\ c^{2} = a . c' \end{cases} \Rightarrow \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{b'}{c'}$

Chọn đáp án C

Câu 48:

Trên hình 1.2 ta có :

Media VietJack

$A . x = 9, 6; y = 5, 4$

$B . x = 5, y = 10$

$D . x = 5, 4; y = 9, 6$

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$\{\begin{cases} x = \frac{9^{2}}{15} = 5, 4 \\ y = 15 - 5, 4 = 9, 6 \end{cases}$ Chọn đáp án D

Câu 49:

Trên hình 1.3 ta có:

Media VietJack

$A . x = \sqrt{3}; y = \sqrt{3}$

$B . x = 2, y = 2 \sqrt{2}$

$C . x = 2 \sqrt{3}; y = 2$

$D . T ấ t c ả đ ề u s a i$

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giâc vuông

$x = \sqrt{1 (1 + 3)} = 2; y = \sqrt{3 (1 + 3)} = 2 \sqrt{3}$

Chọn đáp án D

Câu 50:

Trên hình 1.4 ta có

Media VietJack

$A . x = \frac{16}{3}; y = 9$

$B . x = 4, 8; y = 10$

$C . x = 5, y = 9, 6$

$D . T ấ t c ả đ ề u s a i$

Xem đáp án

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

$\Rightarrow \frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{6^{2}} + \frac{1}{8^{2}} = \frac{25}{576} \Rightarrow x = \sqrt{\frac{576}{25}} = 4, 8 y = \frac{6.8}{x} = \frac{6.8}{4, 8} = 10$

Chọn đáp án B

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 7)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm