13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Góc ở tâm – số đo cung có đáp án

Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

Bài tập Góc ở tâm – số đo cung có đáp án

2162 lượt thi
13 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào thời điểm sau:

a) 3 giờ

b) 5 giờ

c) 6 giờ

d) 12 giờ

e) 20 giờ

Xem đáp án

Câu 2:

Cho đường tròn (O, R), dây AB = R. Tính số đo hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Xem đáp án

Xét $∆$ OAB có:

OA = OB = AB = R => $∆$ OAB đều => $\hat{AOB} = 60^{o}$

Từ đó ta được

- Số đo độ của cung nhỏ $\overset{⏜}{AB} = 60^{o}$

- Số đo độ của cung lớn $\overset{⏜}{AB} = 360^{o} - 60^{o} = 300^{o}$

Câu 3:

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết $\hat{AMB} = 35^{o}$

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA,OB.

b) Tính số đo mỗi cung $\overset{⏜}{AB}$ (cung lớn và cung nhỏ)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho đường tròn (O), góc ở tâm $\hat{AOB} = 120^{o}$ , góc ở tâm $\hat{AOC} = 30^{o}$ . Tính số đo cung $\overset{⏜}{BC}$

Xem đáp án

Ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: Điểm C nằm trên cung lớn AB

Khi đó

Trường hợp 2. Điểm C nằm trên cung nhỏ AB

Khi đó

Câu 5:

Cho $∆ ABC$ có $\hat{A} = α, \hat{B} = β$ . Đường tròn (O) nội tiếp tam giác AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E, F.

a) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn $\overset{⏜}{DE}$

b) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn $\overset{⏜}{EF}$

Xem đáp án

a) Xét tứ giác ADOE, ta có:

Vậy ta được:

- Số đo của cung nhỏ $\overset{⏜}{DE} = 180^{o} - α$

- Số đo của cung lớn $\overset{⏜}{DE} = 360^{o} - (180^{o} - α) = 180^{o} + α$

b) Trong $∆ ABC$ , ta có $\overset{⏜}{C} = 180^{o} - \overset{⏜}{A} - \hat{B} = 180^{o} - α - β$

Xét tứ giác CEOF có

Vậy ta được:

- Số đo của cung nhỏ $\overset{⏜}{EF} = α + β$

- Số đo của cung lớn $\overset{⏜}{EF} = 360^{o} - (α + β)$

Câu 6:

Chứng minh rằng nếu một tiếp tuyến song song với một dây thì tiếp điểm chia đôi cung căng dây.

Xem đáp án

Gọi I là tiếp điểm, nối OI cắt AB tại M, ta có

$OI ⊥ xy$ (tính chất của tiếp tuyến)

Mặt khác AB // xy => $OI ⊥ AB$ , suy ra

IA = IB (tính chất đường kính vuông góc với một dây)

Câu 7:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn $90^{0}$ . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chứng minh rằng

a) $\overset{⏜}{AB} = \overset{⏜}{BE}$

b) Ba điểm C, O, E thẳng hàng.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho đường tròn tâm (O;R), dây AB = R $\sqrt{2}$ . Tính số đo hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $∆$ ABC có $\hat{A} = 70^{0}$ . Đường tròn (O) nội tiếp tam giác tiếp xúc với AB, AC theo thứ tự ở D, E. Tính số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{DE}$

Xem đáp án

Câu 10:

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AM và AN, chúng tạo với nhau một góc $α$ .

a) Tính số đo của cung lớn $\overset{⏜}{MN}$ .

b) Từ một điểm I trên cung nhỏ $\overset{⏜}{MN}$ , vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AM và AN lần lượt tại B và C. Tia OB và OC cắt đường tròn lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng số đo của cung nhỏ $\overset{⏜}{DE}$ có giá trị không đổi khi I chạy trên cung nhỏ $\overset{⏜}{MN}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho đường tròn (O) và dây AB. Lấy hai điểm M và N nằm trên cung nhỏ AB chia cung này thành ba cung bằng nhau $\overset{⏜}{AM} = \overset{⏜}{MN} = \overset{⏜}{NB}$ . Các bán kính OM và ON cắt AB tại C và D. Chứng minh rằng AC = BD và AC > CD.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho đường tròn (O) và một dây AB sao cho số đo của cung lớn AB gấp đôi cung nhỏ AB. Tính diện tích $∆ OAB$ .

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hai đường tròn đồng tâm (O;R) và $(O; \frac{R \sqrt{3}}{2})$ . Tiếp tuyến của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại A và B. Tính số đo của hai cung $\overset{⏜}{AB}$

Xem đáp án

Nhận xét rằng trong $∆ OAB$ cân tại O có OA = OB = R và đường cao OH = $\frac{R \sqrt{3}}{2}$

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

Bài tập Góc ở tâm – số đo cung có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương