12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Đường tròn ngoại tiếp – đường tròn nội tiếp có đáp án

Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

Bài tập Đường tròn ngoại tiếp – đường tròn nội tiếp có đáp án

2159 lượt thi
12 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2 cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) đó.

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b rồi vẽ đường tròn (O; r)

Xem đáp án

a) Cách vẽ: mở compa một khoảng 2 cm. Quay một vòng để vẽ đường tròn (O;2)

b) Cách vẽ

- Từ điểm A bất kì trên đường tròn, vẽ đường kính AC.

- Vẽ đường kính BD vuông góc với đường kính AC

- A, B, C, D là bốn đỉnh của hình vuông cần dựng.

c) Đường tròn nội tiếp hình vuông có đường kính bằng cạnh của hình vuông ABCD.

Ta có

Cách vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông. Kẻ $OE ⊥ AB$ , vẽ đường tròn (O;OE)

Câu 2:

a) Vẽ đều cạnh a = 3 cm.

b) Vẽ đường tròn (O; R) ngoại tiếp $∆ ABC$ . Tính R.

c) Vẽ đường tròn (O; r) nội tiếp . Tính r.

d) Vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R)

Xem đáp án

a) Cách vẽ:

- Vẽ BC = 3 cm.

- Vẽ các đường tròn (B; 3 cm) và (C; 3 cm) cắt nhau tại A.

- $∆ ABC$ là tam giác đều có cạnh bằng 3 cm.

b) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC trùng với trọng tâm của tam giác đó.

Ta có bán kính R của đường tròn ngoại tiếp $∆ ABC$ là

Các đường tròn này cắt nhau tại I, J, K thì $∆ ABC$ là tam giác ngoại tiếp đường tròn (O; R)

Câu 3:

Một đường tròn có bán kính R

a) Tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn đó theo R

b) Tính diện tích hình vuông nội tiếp đường tròn đó theo R

c) Tính diện tích lục giác đều nội tiếp đường tròn đó theo R

Xem đáp án

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R), tính theo R:

a) Cạnh của tam giác đều nội tiếp.

b) Cạnh của hình vuông nội tiếp.

c) Cạnh của lục giác đều nội tiếp.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O

a) Gọi a là độ dài cạnh lục giác đều. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp R và bán kính đường tròn nội tiếp r của lục giác.

b) Gọi m là một điểm bất kì trong tam giác AOB. Gọi H, I, K theo thứ tự là hình chiếu của M trên OA, OB, CF. chứng minh rằng năm điểm M, H, I, O, K cùng thuộc một đường tròn.

c) Chứng minh rằng tam giác HIK là tam giác đều.

Xem đáp án

c) Giả sử K thuộc đoạn thẳng OF

Xét đường tròn đi qua năm điểm H, I, K, O, M ta có $\hat{HKI} = \hat{HOI} = 60^{0}$ vì góc nội tiếp cùng chắn một cung.

Câu 6:

Trên một đường tròn bán kính R lần lượtđặt theo cùng một chiều, kẻ từ một điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđ $\overset{⏜}{AB} = 60^{0}$ , sđ $\overset{⏜}{BC} = 90^{0}$ và sđ $\overset{⏜}{CD} = 120^{0}$

a) Tứ giác ABCD là hình gì?

b) Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.

c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R

Xem đáp án

(vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Do đó, ABCD là hình thang và hình thang nội tiếp đường tròn nên nó là hình thang cân.

b) Gọi M là giao điểm của AC và BD, vì $\hat{AMD}$ là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên

Câu 7:

Cho đường tròn (O; R). Cho một dây cung AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và một dây cung BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (C và A nằm cùng phía đối với BO). Tính các cạnh của $∆ ABC$ và đường cao AH của nó theo R.

Xem đáp án