Bài 1: Căn bậc hai
-
4151 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 9; b) ; c) 0,25; d) 2.
Xem đáp án
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 (vì = 9 và = 9)
b) Căn bậc hai của là và (vì = và )
c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 (vì = 0,25 và = 0,25)
d) Căn bậc hai của 2 là √2 và -√2 (vì = 2 và = 2 )
Câu 2:
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
a) 49; b) 64; c) 81; d) 1,21.
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 5: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 64; b) 81; c) 1,21.
Xem đáp án
a) √49 = 7, vì 7 > 0 và 72 = 49
b) √64 = 8, vì 8 > 0 và 82 = 64
c) √81 = 9, vì 9 > 0 và 92 = 81
d) √1,21 = 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21
a) Các căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Các căn bậc hai của 81 là 9 và -9
c) Các căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
Câu 3:
So sánh
a) 4 và √15; b) √11 và 3.
Tìm số x không âm, biết:
a) √x > 1; b) √x < 3.
Xem đáp án
a) 16 > 15 nên √16 > √15. Vậy 4 > √15
b) 11 > 9 nên √11 > √9. Vậy √11 > 3
Lời giải
a) 1 = √1, nên √x > 1 có nghĩa là √x > √1
Vì x ≥ 0 nên √x > √1 ⇔ x > 1. Vậy x > 1
b) 3 = √9, nên √x < 3 có nghĩa là √x < √9
Vì x ≥ 0 nên √x < √9 ⇔ x < 9. Vậy x < 9
Câu 4:
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400
Xem đáp án
Ta có: √121 = 11 vì 11 > 0 và 112 = 121 nên
Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và – 11.
Tương tự:
Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.
Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.
Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.
Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.
Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.
Căn bậc hai số học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19.
Căn bậc hai số học của 400 là 20. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.
Câu 5:
So sánh:
a) 2 và √3 ; b) 6 và √41 ; c) 7 và √47
Xem đáp án
a) 2 = √4
Vì 4 > 3 nên √4 > √3 (định lí)
Vậy 2 > √3
b) 6 = √36
Vì 36 < 41 nên √36 < √41
Vậy 6 < √41
c) 7 = √49
Vì 49 > 47 nên √49 > √47
Vậy 7 > √47
Câu 6:
Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương tình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):
Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình ( với a ≥ 0) là các căn bậc hai của a.
Xem đáp án
a) => và
Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:
√2 ≈ 1,414213562
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:
= 1,414; = - 1,414
b) = 3 => = √3 và = -√3
Dùng máy tính ta được:
√3 ≈ 1,732050907
Vậy = 1,732; = - 1,732
c) => và
Dùng máy tính ta được:
√3,5 ≈ 1,870828693
Vậy = 1,871; = - 1,871
d) => = √4,12 và = -√4,12
Dùng máy tính ta được:
√4,12 ≈ 2,029778313
Vậy = 2,030 ; = - 2,030
Câu 7:
Tìm số x không âm, biết:
Xem đáp án
Lưu ý: Vì x không âm (x ≥ 0) nên các căn thức trong bài đều xác định.
a) √x = 15
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:
x = 152 ⇔ x = 225
Vậy x = 225
b) 2√x = 14 ⇔ √x = 7
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:
x = 72 ⇔ x = 49
Vậy x = 49
c) √x < √2
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được: x < 2
Vậy 0 ≤ x < 2
d)
Vì x ≥ 0 nên bình phương hai vế ta được:
2x < 16 ⇔ x < 8
Vậy 0 ≤ x < 8
Câu 8:
Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.
Hình 1
Xem đáp án
Diện tích hình chữ nhật: SHCN = 3,5.14 = 49 ()
Gọi a (m) (a > 0) là độ dài của cạnh hình vuông. Suy ra diện tích hình vuông là
SHV = = 49 ()
=> a = 7 (m)
Vậy cạnh hình vuông có độ dài là 7m.
Ghi chú: Nếu ta cắt đôi hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật có kích thước 3,5m x 7m thì ta sẽ ghép được hình vuông có cạnh là 7m.