5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Luyện tập trang 33-34

Giải SGK Toán 9 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{1}{2} \sqrt{48} - 2 \sqrt{75} - \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}} + 5 \sqrt{1 \frac{1}{3}}$

b) $\sqrt{150} + \sqrt{1, 6} . \sqrt{60} + 4, 5 \sqrt{2 \frac{2}{3}} - \sqrt{6}$

c) $(\sqrt{28} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{7}) \sqrt{7} + \sqrt{84}$

d) ${(\sqrt{6} + \sqrt{5})}^{2} - \sqrt{120}$

= $9 \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} - \sqrt{6} = 11 \sqrt{6}$

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{a b} + \frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}}$ với $a > 0; b > 0$

b) $\sqrt{\frac{m}{1 - 2 x + x^{2}}} . \sqrt{\frac{4 m - 8 m x + 4 m x^{2}}{81}}$ với $m > 0; x \neq 1$ .

Câu 3:

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $(\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2} = 1$ với $a \geq 0; a \neq 1$

b) $\frac{a + b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}} = |a|$ với $a + b > 0; b \neq 0$

a) Biến đổi vế trái:

b) Biến đổi vế trái:

(vì a + b > 0 nên |a + b| = a + b; $b^{2} > 0$ )

Câu 4:

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

M = $(\frac{1}{a - \sqrt{a}} + \frac{1}{\sqrt{a} - 1}) : \frac{\sqrt{a} + 1}{a - 2 \sqrt{a} + 1}$

với a > 0 và a ≠ 1.

Ta có:

Vậy M < 1.

Câu 5:

Giá trị của biểu thức

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$ ; B.1 ; C.-4 ; D.4

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bắt đầu thi ngay