7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải SGK Toán 9 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

3507 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ $\sqrt{(a^{2} b)} = a \sqrt{b} .$

Xem đáp án

√ $\sqrt{(a^{2} b)} = \sqrt{a^{2}} . \sqrt{b} = |a| \sqrt{b} = a \sqrt{b}$ (do a ≥ 0;b ≥ 0)

Câu 2:

Rút gọn biểu thức

a) $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{50}$ ;

b) $4 \sqrt{3} + \sqrt{27} - \sqrt{45} + \sqrt{5} .$ .

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) $\sqrt{(28 a^{4} b^{2})}$ với b ≥ 0;

b) $\sqrt{(72 a^{2} b^{4})}$ với a < 0.

Xem đáp án

a) $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{50} = \sqrt{2} + \sqrt{(2^{2} . 2)} + \sqrt{(5^{2} . 2)}$

$\sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} = 8 \sqrt{2}$

b) $4 \sqrt{3} + \sqrt{27} - \sqrt{45} + \sqrt{5} = 4 \sqrt{3} + \sqrt{(3^{2} . 3)} - \sqrt{(3^{2} . 5)} + \sqrt{5}$

$= 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} = 7 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5}$

a) $\sqrt{(28 a^{4} b^{2})} = \sqrt{({(2 a^{2} b)}^{2} . 7)} = \sqrt{7 |2 a^{2} b|} = 2 \sqrt{7} a^{2} b$ (do $b \geq 0$ )

b) $\sqrt{(72 a^{2} b^{4})} = \sqrt{({(6 a b^{2})}^{2} . 2)} = \sqrt{2 |6 a b^{2}|} = - 6 \sqrt{2 a b^{2}}$ (do $a < 0$ )

Câu 3:

Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) $\sqrt{54}$ b) $\sqrt{108}$

c) $0, 1 \sqrt{20000}$ d) $- 0, 05 \sqrt{28800}$

e) $\sqrt{7, 63 . a^{2}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

$3 \sqrt{5}; - 5 \sqrt{2}; - \frac{2}{3} \sqrt{x y}$ với $x y \geq 0; x \sqrt{\frac{2}{x}}$ với $x > 0$

Xem đáp án

(Chú ý: Muốn đưa thừa số vào trong căn thì thừa số phải là số không âm. Chẳng hạn như ở phần b, c thì chúng ta không đưa dấu "-" vào trong căn.)

Câu 5:

So sánh:

a) $3 \sqrt{3}$ và $\sqrt{12}$ b) 7 và $3 \sqrt{5}$

c) $\frac{1}{3} \sqrt{51}$ và $\frac{1}{5} \sqrt{150}$ c) $\frac{1}{2} \sqrt{6}$ và $6 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Xem đáp án

Câu 6:

Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0:

a) $2 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{3 x} + 27 - 3 \sqrt{3 x}$

b) $3 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{8 x} + 7 \sqrt{18 x} + 28$

Xem đáp án

a) Với x ≥ 0 thì $\sqrt{3 x}$ có nghĩa. Ta có:

b) Với x ≥ 0 thì $\sqrt{2 x}$ có nghĩa. Ta có:

Câu 7:

Rút gọn:

a) $\frac{2}{x^{2} - y^{2}} . \sqrt{\frac{3 {(x + y)}^{2}}{2}}$ với $x \geq 0, y \geq 0$ và $x \neq y$

b) $\frac{2}{2 a - 1} . \sqrt{5 a^{2} (1 - 4 a + 4 a^{2})}$ với $a > 0, 5$

Xem đáp án

(có |x + y| = x + y do x + y > 0 vì x ≥ 0, y ≥ 0 và x ≠ y)

(có |a| = a do a > 0,5 và |1 - 2a| = 2a - 1 vì 2a - 1 > 0 do a > 0,5)

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải SGK Toán 9 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương