5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Luyện tập trang 30

Giải SGK Toán 9 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Luyện tập trang 30

3494 lượt thi
5 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):

a) $\sqrt{18 {(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2}}$ b) $a b \sqrt{1 + \frac{1}{a^{2} b^{2}}}$

c) $\sqrt{\frac{a}{b^{3}} + \frac{a}{b^{4}}}$ d) $\frac{a + \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Xem đáp án

Câu 2:

Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

$\frac{2 + 2 \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}; \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}; \frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2}; \frac{a - \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}; \frac{p - 2 \sqrt{p}}{\sqrt{p} - 2}$

Xem đáp án

Nhận xét: Cách làm thứ nhật (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.

Câu 3:

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

a) $a b + b \sqrt{a} + \sqrt{a} + 1$

b) $\sqrt{x^{3}} - \sqrt{y^{3}} + \sqrt{x^{2} y} - \sqrt{x y^{2}}$

Xem đáp án

a) $a b + b \sqrt{a} + \sqrt{a} + 1 = [{(\sqrt{a})}^{2} b + b \sqrt{a}] + (\sqrt{a} + 1)$

$= b \sqrt{a} (\sqrt{a} + 1) + (\sqrt{a} + 1) = (\sqrt{a} + 1) (b \sqrt{a} + 1)$

$= (\sqrt{x} - \sqrt{y}) {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2} = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y}) = (x - y) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$