6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải SGK Toán 9 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

4511 lượt thi
6 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Rút gọn $3 \sqrt{5} - \sqrt{20} a + 4 \sqrt{45} a + \sqrt{a}$ với $a \geq 0$ .

Chứng minh đẳng thức:

$\frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{a b} = {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}$ với $a > 0, b > 0$

Xem đáp án

$3 \sqrt{5} a - \sqrt{20} a + 4 \sqrt{45} a + \sqrt{a} = 3 \sqrt{5} a + 4.3 \sqrt{5} a + \sqrt{a}$

$= 3 \sqrt{5} a - 2 \sqrt{5} a + 12 \sqrt{5} a + \sqrt{a} = 13 \sqrt{5} a + \sqrt{a}$

Với a > 0; b > 0 ta có:

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{x^{2} - 3}{x + \sqrt{3}}$

b) $\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$ với $a \geq 0$ và $a \neq 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $5 \sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2} \sqrt{20} + \sqrt{5}$ b) $\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{4, 5} + \sqrt{12, 5}$

c) $\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{18} + \sqrt{72}$ d) $0, 1 . \sqrt{200} + 2 . \sqrt{0, 08} + 0, 4 . \sqrt{50}$

Xem đáp án

$= \sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}$

c) $\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{18} + \sqrt{72}$

$= \sqrt{4.5} - \sqrt{9.5} + 3 \sqrt{9.2} + \sqrt{36.2}$

$= 2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

$= - \sqrt{5} + 15 \sqrt{2}$

Câu 4:

Rút gọn các biểu thức sau (với a > 0, b > 0):

a) $5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - 2 \sqrt{9 a}$

b) $5 a \sqrt{64 a b^{3}} - \sqrt{3} . \sqrt{12 a^{3} b^{3}} + 2 a b \sqrt{9 a b} - 5 b \sqrt{81 a^{3} b}$

Xem đáp án

= $5 \sqrt{a} - 4 b . 5 a \sqrt{a} + 5 a . 4 b \sqrt{a} - 2.3 \sqrt{a}$

= $5 \sqrt{a} - 20 a b \sqrt{a} + 20 a b \sqrt{a} - 6 \sqrt{a} = - \sqrt{a}$

Câu 5:

Cho biểu thức

B= $\sqrt{16 x + 16} - \sqrt{9 x + 9} + \sqrt{4 x + 4} + \sqrt{x + 1}$

với x ≥ -1.

a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.

Xem đáp án

a) Rút gọn:

b) Để B = 16 thì:

⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 (thỏa mãn x ≥ -1)

Câu 6:

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $\frac{3}{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{6}$

b) $(x \sqrt{\frac{6}{x}} + \sqrt{\frac{2 x}{3}} + \sqrt{6 x}) : \sqrt{6 x} = 2 \frac{1}{3}$ với $x > 0$

Xem đáp án

a) Biến đổi vế trái:

b) Biến đổi vế trái:

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải SGK Toán 9 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương