8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

3535 lượt thi
8 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hãy giải thích vì sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Xem đáp án

Hình 23 Không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn

Hình 24 Không có cạnh nào là dây cung của đường tròn

Hình 25 Một cạnh không là tiếp tuyến của đường tròn

Hình 26 Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn

Câu 2:

Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:

a) $\hat{B A x} = 30^{o}$ , $\hat{B A x} = 90^{o}$ , $\hat{B A x} = 120^{o}$

b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn.

Xem đáp án

Cách vẽ:

- Chọn điểm A bất kì, vẽ tia tiếp tuyến Ax

- Dùng thước đo độ dựng góc BAx

Số đo cung bị chắn AB là 60o

Câu 3:

Hãy so sánh số đo ∠(BAx) , ∠(ACB) với số đo của cung AmB (h.28).

Xem đáp án

Câu 4:

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh

$\hat{A P O} = \hat{P B T}$

Xem đáp án

$\hat{B_{1}} l à g ó c t ạ o b ở i t i ế p t u y ế n B T v à d â y B P$

$\Rightarrow \hat{B_{1}} = \frac{1}{2} . s đ \overset{⏜}{P B}$

Xét tam giác APO có OA=OP=R

$\Rightarrow ∆ A P O c â n t ạ i O \Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{P B T}$ (1)

Xét tam giác APO cân tại O $\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{P_{1}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{B_{1}} = \hat{P_{1}} h a y \hat{A P O} = \hat{P B T}$

Câu 5:

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C và đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh $\hat{C B A} = \hat{D B A}$

Xem đáp án

+ Trên đường tròn tâm O:

là góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây AB

+ Trên đường tròn tâm O’:

là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây AB

Câu 7:

Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , cụ thể là: Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).

Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.