Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)
-
3539 lượt thi
-
26 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hãy phát biểu bằng lời:
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ.
Xem đáp án
Diện tích xung quanh hình lăng trụ thì bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.
Câu 2:
Hãy phát biểu bằng lời:
Công thức tính thể tích của hình trụ.
Xem đáp án
Thể tích hình trụ thì bằng tích của diện tích hình tròn đáy nhân với đường cao.
Câu 3:
Hãy phát biểu bằng lời:
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
Xem đáp án
Diện tích xung quanh hình nón thì bằng 1/2 tích của chu vi đường tròn đáy với đường sinh.
Câu 4:
Hãy phát biểu bằng lời:
Công thức tính thể tích của hình nón.
Xem đáp án
Thể tích hình nón bằng 1/3 tích của diện tích hình tròn đáy với chiều cao.
Câu 5:
Hãy phát biểu bằng lời:
Công thức tính diện tích của mặt cầu.
Xem đáp án
Diện tích mặt cầu thì bằng 4 lần diện tích hình tròn lớn.
Câu 6:
Hãy phát biểu bằng lời:
Công thức tính thể tích của hình cầu.
Xem đáp án
Thể tích hình cầu thì bằng 4/3 tích của diện tích hình tròn lớn với bán kính.
Câu 7:
Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt.
Xem đáp án
Cách 1: Áp dụng công thức
- Với hình nón cụt có các bán kính các đáy là r1, r2, đường sinh l và chiều cao h thì :
Sxq= π(r1+ r2).l
V = 1/3πh(r12+ r22+ r1 r2)
Như vậy :
Diện tích xung quanh hình nón cụt thì bằng tích của số π với tổng hai bán kính và với đường sinh.
Thể tích của hình nón cụt thì bằng 1/3 tích của số π với đường cao h và tổng bình phương các bán kính cộng thêm tích của hai bán kính .
Cách 2: Vì hình nón cụt được cắt ra từ hình nón nên ta có thể tính
V(nón cụt )=V(nón lớn )-V(nón nhỏ )
S(xq nón cụt )=S(xq nón lớn )-S(xq nón nhỏ )
Câu 8:
Hãy tính thể tích , diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.
Hình 114
Xem đáp án
Thể tích phần cần tính gồm:
- Thể tích hình trụ (một đáy) đường kính đáy 11cm, chiều cao 2cm (V1).
- Thể tích hình trụ (một đáy) đường kính đáy 6cm, chiều cao 7cm (V2).
Ta có:
Vậy thể tích của chi tiết máy là:
= 387,79
Diện tích cần tính gồm:
Diện tích xung quanh hình trụ có đường kính đáy 11 cm, chiều cao 2cm:
Diện tích hình tròn đáy có đường kính 11 cm:
Diện tích một phần hình tròn là hiệu giữa diện tích hình tròn kính 11cm và diện tích hình tròn đường kính 6 cm.
Diện tích xung quanh hình trụ đường kính đáy 7cm.
Diện tích hình tròn đáy có đường kính 6 cm:
Vậy diện tích bề mặt của chi tiết máy là:
Câu 9:
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
Xem đáp án
Theo đề bài ta có:
Coi AB và Ad như là các ẩn thì chungsex là các nghiệm của phương trình bậc hai:
(Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng).
Giải phương trình bận hai này ta có:
AB = 2a VÀ d = A (vì AB>AD)
Câu 10:
Hãy tính diện tích toàn phần của các hình tương ứng theo các kích thước đã cho trên hình 115.
Hình 115
Xem đáp án
Hình nón có bán kính đáy r = 2,5m, đường sinh l = 5,6m
Câu 11:
Hãy tính diện tích toàn phần của các hình tương ứng theo các kích thước đã cho trên hình 115.
Xem đáp án
Hình nón có bán kính đáy r = 3,6m; đường sinh l = 4,8m
Câu 14:
Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng theo thứ tự đó, OA = a, OB = b (a,b cùng đơn vị: cm).
Qua A và B vẽ theo thứ tự các tia Ax và By cùng vuông góc với AB và cùng phía với AB. Qua O vẽ hai tia vuông góc với nhau và cắt Ax ở C, By ở D (xem hình 116).
Với cho hình vẽ quay xung quanh AB. Tính tỉ số thể tích các hình do các tam giác AOC và BOD tạo thành.
Xem đáp án
Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh AB: ΔAOC tạo nên hình nón, bán kính đáy là AC, chiều cao AO; ΔBOD tạo nên hình nón, bán kính đáy BD, chiều cao OB.
Câu 15:
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.117).
Hình 117
Xem đáp án
Thể tích của hình cần tính gồm:
Một hình trụ đường kính đáy 14cm chiều cao 5,8cm (V1):
Một hình nón đường kính đáy 14cm chiều cao 8,1cm (V2)
Thể tích hình cần tính:
Câu 16:
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.117).
Xem đáp án
Thể tích cần tính là một hình nón cụt, chiều cao 8,2cm; bán kính đường tròn của đáy trên và đáy dưới theo thứ tự là 3,8cm và 7,6cm. Cách tính là lấy thể tích hình nón lớn trừ đi thể tích hình nón bé.
Thể tích hình nón là:
Thể tích hình nón nhỏ:
Thể tích cần tính là:
Câu 17:
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.118) (đơn vị : cm).
Xem đáp án
Thể tích của hình cần tính gồm thể tích của một hình trụ cộng với thể tích của một nửa hình cầu.
Thể tích hình trụ:
Thể tích nửa hình cầu:
Thể tích của hình:
Câu 18:
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.118) (đơn vị : cm).
Xem đáp án
Thể tích của hình cần tính gòm thể tích của một hình nón cộng với thể tích của nửa hình cầu.
Câu 19:
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.118) (đơn vị : cm)
Xem đáp án
Thể tích của hình cần tính gồm:
Câu 20:
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119). Cho hình đó quay quanh trục GO. Chứng minh rằng:
Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra.
Xem đáp án
Dựng GH vuông góc EF.
Khi hình vẽ quay quanh trục GO thì:
Ta có:
AB = BC 
Thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông ABCD là:
Thể tích hình nón:
Câu 22:
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính: Thể tích hình cầu.
Hình 120
Xem đáp án
Hình cầu bán kính r, vậy thể tích của nó là 
Câu 23:
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính: Thể tích hình trụ
Xem đáp án
Hình trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng 2r
Vậy thể tích của nó là: 
Câu 24:
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính: Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.
Hình 120
Xem đáp án
Thể tích hình trụ trừ đi thể tích hình cầu là:
Câu 25:
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính: Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm
Xem đáp án
Thể tích hình nón có bán kính đáy r, chiều cao 2r
Câu 26:
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính: Từ các kết quả a), b), c), d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.
Hình 120
Xem đáp án
Từ các kết quả trên suy ra: Thể tích hình nón "nội tiếp" trong một hình trụ thì bằng thể tích hình trụ trừ đi thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy.
Hoặc: Thể tích hình trụ bằng tổng thể tích hình nón và hình cầu nội tiếp hình trụ