14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Luyện tập trang 69-70

Câu 1:

Xem hình 7. Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB.

Xem đáp án

Câu 2:

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc $A M B = 35^{o}$ .

Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi bán kính OA, OB.

Xem đáp án

Góc ở tâm tạo bởi OA và OB là

Tứ giác OAMB có:

Câu 3:

Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết góc AMB = 35o.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.

Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.

Xem đáp án

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên

O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm 3 đường trung trực 3 cạnh- đồng thời O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC

* Xét tam giác AOB có:

* Tượng tự ta được:

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.

Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.

Xem đáp án

Do

nên số đo các cung nhỏ AB,BC và AC là:

Suy ra,số đo các cung lớn AB, AC và BC là: 3600 - 1200 = 2400

Câu 6:

Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

Xem đáp án

Ta có:

=>

Câu 7:

Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

Xem đáp án

Các cung nhỏ có số đo bằng nhau là:

Trong đường tròn lớn:

Trong đường tròn nhỏ:

Câu 8:

Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

Xem đáp án

Các cung nhỏ có số đo bằng nhau là:

Trong đường tròn lớn:

Trong đường tròn nhỏ:

Câu 9:

Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8).

Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Xem đáp án

Hai cung lớn có số đo bằng nhau.

* Chú ý : Phân biệt : so sánh hai cung và số đo hai cung.

So sánh hai cung trong trường hợp hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn có bán kính bằng nhau.

Còn so sánh số đo hai cung : ta luôn so sánh được.

Câu 10:

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

Hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.

Xem đáp án

Đúng. Dựa vào cách so sánh hai cung (SGK trang 68).

Chú ý: Khi ta nói hai cung bằng nhau, nghĩa là hai cung này so sánh được (tức chúng cùng nằm trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau). Do đó, theo cách so sánh hai cung đã biết thì hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.

Câu 11:

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

Xem đáp án

Sai. Nếu hai cung này nằm trong hai đường tròn có bán kính khác nhau thì ta không thể so sánh hai cung.

Câu 12:

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn.

Xem đáp án

Sai. Nếu hai cung này nằm trong hai đường tròn có bán kính khác nhau thì ta không thể so sánh hai cung.

Câu 13:

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

Xem đáp án

Đúng. Dựa vào cách so sánh hai cung (SGK trang 68).

Chú ý: Khi ta nói hai cung bằng nhau, nghĩa là hai cung này so sánh được (tức chúng cùng nằm trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau). Do đó, theo cách so sánh hai cung đã biết thì hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.

Câu 14:

Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho $\hat{A O B} = 100^{o} s đ \overset{⏜}{A C} = 45^{o}$ . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).