Bài 7: Tứ giác nội tiếp
-
3545 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Xem hình 45. Hãy chứng minh định lý trên.
Xem đáp án
Theo tính chất góc nội tiếp chắn cung, ta có:
Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o
Câu 4:
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể ):
Xem đáp án
Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng 1800 nên:
- Điền vào ô trống:
- Cách tính:
Câu 5:
Tứ giác ABCD có góc . Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm
Xem đáp án
Tứ giác ABCD có 
⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
⇒ OA = OB = OC = OD = R
Do OA= OC nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC.
Do OB= OD nên ΔOBD cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của BD
Do OA= OB nên ΔOAB cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AB.
⇒ O thuộc đường trung trực của AC, BD, AB .
Vậy các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua O.
Câu 6:
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:
. Hãy tính số đo các góc
Xem đáp án
Ta có:
(1)
(3)
(số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn).
(theo (2) và (6) và Cm là tia nằm giữa hai tia CB,CD).