17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 1: Toán 8 Phân thức đại số

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31
Đề số 32
Đề số 33
Đề số 34
Đề số 35
Đề số 36
Đề số 37
Đề số 38
Đề số 39
Đề số 40
Đề số 41

Bài 1: Toán 8 Phân thức đại số

7184 lượt thi
17 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:

$\frac{x^{2} y^{3}}{5} = \frac{7 x^{3} y^{4}}{35 x y}$

Xem đáp án

Ta có:

$x^{2} y^{5} . 35 x y = 35 x^{3} y^{4} 5.7 x^{3} y^{4} = 35 x^{3} y^{4} S u y r a : x^{2} y^{3} . 35 x y = 5.7 x^{3} y^{4}$

Vậy

Câu 2:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:

$\frac{x^{2} (x + 2)}{x {(x + 2)}^{2}} = \frac{x}{x + 2}$

Xem đáp án

Ta có:

$x^{2} (x + 2) (x + 2) = x^{2} {(x + 2)}^{2} x {(x + 2)}^{2} . x = x^{2} {(x + 2)}^{2} S u y r a : x^{2} (x + 2) (x + 2) = x^{2} {(x + 2)}^{2}$

vậy

Câu 3:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:

$\frac{3 - x}{3 + x} = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{9 - x^{2}}$

Xem đáp án

Ta có:

$(3 - x) . (9 - x^{2}) = (3 - x) (3 - x) (3 + x) = {(3 - x)}^{2}$ 1)

Và $(3 + x) (x^{2} - 6 x + 9) = (3 + x) . {(x - 3)}^{2} = (3 + x) . {(3 - x)}^{2}$ (2)

( vì ( x- 3) = - (3- x) nên ${(x - 3)}^{2} = [- {(3 - x)}^{2}] = {(3 - x)}^{2}$ )

Từ (1) và (2) suy ra: $(x - 3) . (9 - x^{2}) = (3 + x) (x^{2} - 6 x + 9)$

Do đó:

Câu 4:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:

$\frac{x^{3} - 4 x}{10 - 5 x} = \frac{- x^{2} - 2 x}{5}$

Xem đáp án

Ta có: $(x^{3} - 4 x) . 5 = 5 x^{3} - 20 x$

$(10 - 5 x) (- x^{2} - 2 x) = - 10 x^{2} - 20 x + 5 x^{3} + 10 x^{2} = 5 x^{3} - 20 x$

Suy ra: $(x^{3} - 4 x) . 5 = (10 - 5 x) (- x^{2} - 2 x)$

Vậy

Câu 5:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

$\frac{A}{2 x - 1} = \frac{6 x^{2} + 3 x}{4 x^{2} - 1}$

Xem đáp án

⇒ $A (4 x^{2} - 1) = (2 x - 1) (6 x^{2} + 3 x)$

⇒ A(2x – 1)(2x + 1) = (2x – 1).3x(2x + 1) ⇒ A = 3x

Vậy

Câu 6:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

$\frac{4 x^{2} - 3 x - 7}{A} = \frac{4 x - 7}{2 x + 3}$

Xem đáp án

⇒ $(4 x^{2} - 3 x - 7) (2 x + 3) = A (4 x - 7)$

⇒ $(4 x^{2} + 4 x - 7 x - 7) (2 x + 3) = A (4 x - 7)$

⇒ [4x(x + 1) – 7(x + 1)](2x+ 3) = A(4x - 7)

⇒ (x + 1)(4x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)

⇒ A = (x + 1)(2x + 3) = $2 x^{3} + 3 x + 2 x + 3 = 2 x^{2} + 5 x + 3$

Vậy

Câu 7:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

$\frac{4 x^{2} - 7 x + 3}{x^{2} - 1} = \frac{A}{x^{2} + 2 x + 1}$

Xem đáp án

⇒ $(4 x^{2} - 7 x + 3) (x^{2} + 2 x + 1) = A (x^{2} - 1)$

⇒ $(4 x^{2} - 4 x - 3 x + 3) {(x + 1)}^{2} = A (x + 1) (x - 1)$

⇒ $[4 x (x - 1) - 3 (x - 1)] . {(x + 1)}^{2} = A . (x + 1) (x - 1)$

⇒ $(x - 1) (4 x - 3) {(x + 1)}^{2} = A (x + 1) (x - 1)$

⇒ A = $(4 x - 3) (x + 1) = 4 x^{2} + 4 x - 3 x - 3 = 4 x^{2} + x - 3$

Vậy

Câu 8:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

$\frac{x^{2} - 2 x}{2 x^{2} - 3 x - 2} = \frac{x^{2} + 2 x}{A}$

Xem đáp án

⇒ $(x^{2} - 2 x) . A = (2 x^{2} - 3 x - 2) (x^{2} + 2 x)$

⇒ $x (x - 2) . A = (2 x^{2} - 4 x + x - 2) . x (x + 2)$

⇒ $x (x - 2) . A = [2 x (x - 2) + (x - 2)] . x (x + 2)$

⇒ x(x – 2).A = (x – 2)(2x + 1).x.(x + 2)

⇒ A = (2x + 1)(x + 2) = $2 x^{2} + 4 x + x + 2 = 2 x^{2} + 5 x + 2$

Vậy

Câu 9:

Bạn Lan viết các đẳng thức sau đây và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy tìm và sửa chỗ sai cho đúng.

$\frac{5 x + 3}{x - 2} = \frac{5 x^{2} + 13 x + 6}{x^{2} - 4}$

Xem đáp án

$(5 x + 3) (x^{2} - 4) = 5 x^{3} - 20 x + 3 x^{2} - 12$ (1)

$(x - 2) (5 x^{2} + 13 x + 6) = 5 x^{3} + 13 x^{2} + 6 x - 10 x^{2} - 26 x - 12$

= $5 x^{3} - 20 x + 3 x^{2} - 12$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $(5 x + 3) (x^{2} - 4)$ = $(x - 2) (5 x^{2} + 13 x + 6)$

Vậy đẳng thức đúng.

Câu 10:

Bạn Lan viết các đẳng thức sau đây và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy tìm và sửa chỗ sai cho đúng.

$\frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x^{2} + 3}{x^{2} + 6 x + 9}$

Xem đáp án

$(x + 1) (x^{2} + 6 x + 9) = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + x^{2} + 6 x + 9 = x^{3} + 7 x^{2} + 15 x + 9 (x + 3) (x^{2} + 3) = x^{3} + 3 x + 3 x^{2} + 9$

Ta có: $(x + 1) (x^{2} + 6 x + 9) \neq (x + 3) (x^{2} + 3)$

Vậy đẳng thức sai.

Câu 11:

Bạn Lan viết các đẳng thức sau đây và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy tìm và sửa chỗ sai cho đúng.

$\frac{x^{2} - 2}{x^{2} - 1} = \frac{x + 2}{x + 1}$

Xem đáp án

$(x^{2} - 2) (x + 1) = x^{3} + x^{2} - 2 x - 2 (x^{2} - 1) (x + 2) = x^{3} + 2 x^{2} - x - 2$

Ta có: $(x^{2} - 2) (x + 1) \neq (x^{2} - 1) (x + 2)$

Vậy đẳng thức sai.

Câu 12:

Bạn Lan viết các đẳng thức sau đây và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy tìm và sửa chỗ sai cho đúng.

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 3}{x^{2} + 3 x - 4} = \frac{2 x^{2} - x - 3}{x^{2} + 5 x + 4}$

Xem đáp án

$(2 x^{2} - 5 x + 3) (x^{2} + 5 x + 4) = 2 x^{4} + 10 x^{3} + 8 x^{2} - 5 x^{3} - 25 x^{2} - 20 x + 3 x^{2} + 15 x + 12 = 2 x^{4} + 5 x^{3} - 14 x^{2} - 5 x + 12$

$(x^{2} + 3 x - 4) (2 x^{2} - x - 3) = 2 x^{4} - x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 8 x^{2} + 4 x + 12 = 2 x^{4} + 5 x^{3} - 4 x^{2} - 5 x + 12$