18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 4: Toán 8 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30
Đề số 31
Đề số 32
Đề số 33
Đề số 34
Đề số 35
Đề số 36
Đề số 37
Đề số 38
Đề số 39
Đề số 40
Đề số 41

Bài 4: Toán 8 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

7195 lượt thi
18 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{25}{14 x^{2} y}; \frac{14}{21 x y^{5}}$

Xem đáp án

Mẫu thức chung: 42 $x^{2} y^{5}$

Ta có

Câu 2:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{11}{102 x^{4} y}; \frac{3}{34 x y^{3}}$

Xem đáp án

Mẫu thức chung: 102 $x^{4} y^{3}$

Ta có

Câu 3:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{3 x + 1}{12 x y^{4}}; \frac{y - 2}{9 x^{2} y^{3}}$

Xem đáp án

Mẫu thức chung: 36 $x^{2} y^{4}$

Ta có

Câu 4:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{1}{6 x^{3} y^{2}}; \frac{x + 1}{9 x^{2} y^{4}}; \frac{x - 1}{4 x y^{3}}$

Xem đáp án

Mẫu thức chung: 36 $x^{3} y^{4}$

Ta có

Câu 5:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{3 + 2 x}{10 x^{4} y}; \frac{5}{8 x^{2} y^{2}}; \frac{2}{3 x y^{5}}$

Xem đáp án

Mẫu thức chung: 120 $x^{4} y^{5}$

Ta có

Câu 6:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{4 x - x}{2 x (x + 3)}; \frac{x - 3}{3 x (x + 1)}$

Xem đáp án

Mẫu thức chung: 3x(x + 3)(x + 1)

Ta có

Câu 7:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{2 x}{{(x + 2)}^{3}}; \frac{x - 2}{2 x {(x + 2)}^{2}}$

Xem đáp án

Mẫu thức chung: $2 x {(x + 2)}^{3}$

Ta có

Câu 8:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: $\frac{5}{3 x^{3} - 12 x}; \frac{3}{(2 x + 4) (x + 3)}$

Xem đáp án

Ta có: $3 x^{3} - 12 x = 3 x (x^{2} - 4)$ = 3x(x – 2)(x + 2)

(2x + 4)(x + 3) = 2(x + 2)(x + 3)

Suy ra mẫu thức chung là 6x(x – 2)(x + 2)(x + 3)

Câu 9:

Quy đồng mẫu thức các phân thức: $\frac{7 x - 1}{2 x^{2} + 6 x}; \frac{5 - 3 x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Ta có: $2 x^{2} + 6 x = 2 x (x + 3); x^{2} - 9 = (x + 3) (x - 3)$

Mẫu thức chung: 2x(x + 3)(x – 3)

Câu 10:

Quy đồng mẫu thức các phân thức: $\frac{x + 1}{x - x^{2}}; \frac{x + 2}{2 - x + 2 x^{2}}$

Xem đáp án

Ta có:

$x - x^{2} = x (1 - x); x - 4 x + 2 x^{2} = 2 (1 - 2 x + x^{2}) = 2 {(1 - x)}^{2}$

Mẫu thức chung: $2 x {(1 - x)}^{2}$

Câu 11:

Quy đồng mẫu thức các phân thức: $\frac{4 x^{2} - 3 x + 5}{x^{3} - 1}; \frac{6}{x - 1}$

Xem đáp án

Ta có: $x^{3} - 1 = (x - 1) (x^{2} + x + 1)$

Mẫu thức chung: $x^{3} - 1$

Câu 12:

Quy đồng mẫu thức các phân thức: $\frac{7}{5 x}; \frac{4}{x - 2 y}$

Xem đáp án

Ta có: $8 y^{2} - 2 x^{2} = 2 (4 y^{2} - x^{2})$ = 2(2y + x)(2y – x)

Mẫu thức chung: 10x(2y + x)(2y – x)

Câu 13:

Quy đồng mẫu thức các phân thức: $\frac{5 x^{2}}{x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8}; \frac{4 x}{x^{2} + 4 x + 4}; \frac{3}{2 x + 4}$

Xem đáp án

Ta có:

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = x^{3} + 3 x^{2} . 2 + 3 . x . 2^{2} + 2^{3} = {(x + 2)}^{3}$

$x^{2} + 4 x + 4 = {(x + 2)}^{2}; 2 x + 4 = 2 (x + 2)$

Mẫu thức chung: $2 {(x + 2)}^{3}$

Câu 14:

Cho đa thức B = $2 x^{3} + 3 x^{2} - 29 x + 30$ và hai phân thức $\frac{x}{2 x^{2} + 7 x - 15}; \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x - 10}$

Chia đa thức B cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho

Xem đáp án

Câu 15:

Cho đa thức B = $2 x^{3} + 3 x^{2} - 29 x + 30$ và hai phân thức $\frac{x}{2 x^{2} + 7 x - 15}; \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x - 10}$

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Xem đáp án

Mẫu thức chung: $2 x^{3} + 3 x^{2} - 29 x + 30$

Câu 16:

Cho hai phân thức $\frac{1}{x^{2} - 4 x - 5}; \frac{2}{x^{2} - 2 x - 3}$ Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức $x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 15$ làm mẫu thức chung để quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho. Hãy quy đồng mẫu thức.

Xem đáp án

Ta có:

Suy ra: $x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 15 = (x^{2} - 4 x - 5) (x - 3)$

Lại có:

Suy ra: $x^{3} - 7 x^{2} + 7 x + 15 = (x^{2} - 2 x - 3) (x - 5)$

Câu 17:

Quy đồng mẫu thức ba phân thức

$\frac{x}{x^{2} - 2 x y + y^{2} - z^{2}}; \frac{y}{y^{2} - 2 z y + z^{2} - x^{2}}; \frac{z}{z^{2} - 2 z x + x^{2} - y^{2}}$

Xem đáp án

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - z^{2} = {(x - y)}^{2} - z^{2}$ = (x – y + z)(x – y − z)

$y^{2} - 2 y z + z^{2} - x^{2} = {(y - z)}^{2} - x^{2}$ = (y – z + x)(y – z − x) = -(x +y – z)(x – y + z)

$z^{2} - 2 z x + x^{2} - y^{2} = {(z - x)}^{2} - y^{2}$ = (z – x + y)(z – x -y) = (x- y –z).(x + y – z)

MTC = (x – y + z)(x + y − z)(x – y − z)

Câu 18:

Cho hai phân thức $\frac{1}{x^{2} + a x - 2}$ và $\frac{2}{x^{2} + 5 x + b}$ . Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là $x^{3} + 4 x^{2} + x - 6$ . Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là $x^{3} + 4 x^{2} + x - 6$